哈希表运行时复杂性（插入，搜索和删除）

Question

为什么我会在哈希表上看到这些函数的不同运行时复杂性？

在wiki上，搜索和删除是O（n）（我认为哈希表的要点是持续查找，所以如果搜索是O（n）则重点是什么）。

在不久前的一些课程笔记中，我看到了一系列复杂性，具体取决于某些细节，包括所有O（1）。如果我能得到所有O（1），为什么要使用任何其他实现？

如果我在C ++或Java等语言中使用标准哈希表，那么我可以期待时间复杂度是多少？

Answer 1

Hash tables O(1) 平均值和amortized 案例复杂性，但它会遇到O(n) 最坏情况时间复杂。 [我认为这是你的困惑]

由于两个原因，哈希表遭遇O(n)最差时间复杂度：

1. 如果将太多元素划分到同一个键中：查看此键可能需要O(n)时间。
2. 一旦哈希表通过了它的load balance - 它必须重新散列[创建一个新的更大的表，并将每个元素重新插入到表中]。

然而，据说是O(1)平均和摊销的案例，因为：

1. 很少有很多项会被哈希到同一个键[如果你选择了一个好的哈希函数并且没有太大的负载平衡。
2. rehash操作，O(n)，最多只能在n/2操作后发生，这些操作都假定为O(1)：因此，当您将每个操作的平均时间相加时，您会得到： (n*O(1) + O(n)) / n) = O(1)

请注意，由于重新发布问题 - 需要低latency的实时应用程序和应用程序 - 不应使用哈希表作为其数据结构。

编辑：哈希表的另一个问题：cache
您可能会在大型哈希表中看到性能损失的另一个问题是缓存性能。 哈希表遭遇缓存性能不佳，因此对于大型收集 - 访问时间可能需要更长时间，因为您需要将表的相关部分从内存重新加载回缓存。

Answer 2

理想情况下，哈希表为O(1)。问题是如果两个键不相等，但它们会产生相同的哈希值。

例如，想象一下字符串“这是最好的时候它是最糟糕的时候”和“Green Eggs and Ham”都导致哈希值123。

当插入第一个字符串时，它被放入桶123.当插入第二个字符串时，它会看到存储桶123已经存在一个值。然后，它会将新值与现有值进行比较，并看出它们不相等。在这种情况下，将为该键创建一个数组或链表。此时，检索此值将变为O(n)，因为哈希表需要遍历该存储桶中的每个值以找到所需的值。

因此，在使用哈希表时，使用具有非常好的哈希函数的密钥非常重要，该哈希函数既快又不会导致不同对象的重复值。

有意义吗？

Answer 3

一些哈希表（cuckoo hashing）保证了O（1）查找

Answer 4

也许你在看空间的复杂性？那是O（n）。其他复杂性与hash table条目中的预期一致。随着桶数的增加，搜索复杂度接近O（1）。如果在最坏的情况下，哈希表中只有一个桶，则搜索复杂度为O（n）。

编辑以回应评论我认为O（1）是普通情况并不正确。它确实是（如维基百科页面所说）O（1 + n / k）其中K是哈希表大小。如果K足够大，那么结果实际上是O（1）。但假设K为10且N为100.在这种情况下，每个桶平均有10个条目，因此搜索时间绝对不是O（1）;它是一个线性搜索，最多10个条目。

Answer 5

取决于你如何实现散列，在最坏的情况下它可以转到O（n），在最好的情况下它是0（1）（通常你可以实现，如果你的DS不那么容易）