我在哈希表的复杂性上遇到了两个功课问题，但我很难理解它们之间的区别。
他们如下：
考虑一个哈希函数，它将获取n个输入并将它们映射到大小为m的表。
写出散列函数的插入，搜索和删除的复杂性，散列函数将所有n个输入均匀地分布在散列表的桶中。
写入插入，搜索和删除的复杂性（假设完美但不切实际）哈希函数，它永远不会有两个项目到同一个桶，即这个哈希函数永远不会导致冲突。
这两个问题与我非常相似，我不确定他们的不同之处。
对于问题一，由于n个输入均匀分布，我们可以假设每个桶中将有零个或一个项目，因此所有插入，搜索和删除都将为O（1）。这是对的吗？
问题二如何以任何方式有所不同？如果该函数永远不会导致碰撞，那么所有项目将均匀分布，这样每次操作都不会导致O（1）？
我的想法是否适合这些问题，还是我错过了什么？
编辑：
我相信我已经确定了我出错的地方。 O（1）对于问题3中的每个操作都是正确的，因为散列函数是理想的并且永远不会导致冲突。
但是对于问题2，项目是均匀分布的但是并不意味着每个桶中只有1个项目，例如，每个桶在链表中可以有20个项目。因此插入将是O（1）。
但是搜索怎么样？搜索链表是O（1）+成本。但是我们不知道它的大小，只知道它的均匀分布。我们可以用n（输入数）和m（表的大小）来得到长度的表达式吗？
答案 0 :(得分：0)
您的编辑在正确的轨道上。
我们可以用n（输入数）和m（表的大小）得到长度的表达式吗？
对于1，如果以某种方式禁止哈希表大小调整意味着负载因子（即每个桶的项目数）n / m大于1而不是常数也不在常量范围内，那么您可以假设一个关系m = f（n），则负载因子为n / f（n），因此复杂度也为O（n / f（n））。
在第二种情况下，复杂性始终为O（1）。