算法：2D变换，找到偏离的点对并省略

Question

我正在寻找以下类型的算法：

2D中有n对匹配的点。如何根据Affine / Helmert变换识别外围点对，并从变换键中省略它们？我们不知道这些边远对的确切数量。

我不能使用Trimmed Least Squares方法，因为有一个基本的假设，即k对的百分比是正确的。但我们没有关于样本的任何信息，也不知道k ...在这样的所有对的样本中可能是正确的，反之亦然。

哪种算法适合此问题？

Answer 1

使用RANSAC：

重复以下步骤固定次数：

• 随机选择计算转换参数所需的对数。
• 计算参数。
• 计算投影误差较小的对子集（“共识集”）。
• 如果共识集足够大，请为其计算投影（例如，使用最小二乘法）。
• 计算机共识集的投影错误
• 如果它是迄今为止发现的最佳模型，请记住该模型。

您必须尝试为

找到合适的值

• “固定次数”
• “小投影错误”
• “共识设定足够大”。

Answer 2

最简单的方法是根据所有点计算变换，计算每个点的残差，删除具有高残差的点，直到达到可接受的变换或达到可接受输入点的最小数量。任何给定点的残差是点的正向变换值与预期目标点之间的连接距离。

注意，仿射变换和Helmert（共形）变换之间的残差将是非常不同的，因为这些变换做了不同的事情。仿射的非均匀尺度具有更大的“拉伸”，因此会导致更小的残差。