Question

我无法让Agda的终止检查器接受使用结构感应定义的函数。

我创建了以下内容作为我认为最简单的例子来展示这个问题。 size的以下定义被拒绝，即使它总是在严格较小的组件上进行递归。

module Tree where

open import Data.Nat
open import Data.List

data Tree : Set where
  leaf : Tree
  branch : (ts : List Tree) → Tree

size : Tree → ℕ
size leaf = 1
size (branch ts) = suc (sum (map size ts))

这个问题有通用的解决方案吗？我是否需要为我的数据类型创建Recursor？如果是的话，我该怎么做？（我想如果有一个例子说明如何为Recursor定义List A，那会给我足够的提示吗？）

Answer 1

你可以在这里做一个技巧：你可以在一个相互的块内手动内联和融合map和sum的定义。它非常反模块化，但它是我所知道的最简单的方法。其他一些总语言（Coq）有时可以自动执行此操作。

mutual
  size : Tree → ℕ
  size leaf = 1
  size (branch ts) = suc (sizeBranch ts)

  sizeBranch : List Tree → ℕ
  sizeBranch [] = 0
  sizeBranch (x :: xs) = size x + sizeBranch xs

终止结构诱导

1 个答案: