scala：通过结构感应证明两个功能

Question

我在scala中有以下两个函数：

def sum(ls: List[Int]): Int = ls match
{
  case Nil => 0
  case l::ls => l + sum(ls)
}

def turn(ls: List[Int]) : List[Int] = ls match
{
  case Nil => List()
  case l::ls => append(turn(ls), List(l))
}

函数sum(ls)正在计算其元素的总和，turn(ls)返回一个列表，其中元素的顺序相反。 sum(List(2, 13, 4))为19，turn(List(2, 13, 4))为List(4, 13, 2)

如何用（结构）感应显示

sum(cs) == sum(turn(cs))

成立？