是否存在有限数量的基本O符号，考虑到您要将它们“提炼”到最重要的部分？
为O（n ^ 2）：
O（N）：
O（1）：
O（log n）对数
O（n！）factorial
O（na）多项式
或者您是否希望计算出O（n ^ 4）等变体...如果是这样，那是唯一的例外吗？ X的力量一个？
答案 0 :(得分：3)
通常，您将Big-O符号（以及相关的Bachman-Landau符号，如Big-Theta和Big-Omega）提炼为增长最快的N项的运算。因此，您删除/简化较小的术语（N 2 + N == O （N 2 ））和术语的非变量系数（< em> O （4N 2 ）== O （N 2 ）），但不是幂或指数基（ O （3 4N ）== O （3 N ））。你也不剥离变量系数; NlogN是NlogN，而不是logN或N。
因此，如果复杂度是多项式（N的幂）或指数（基数的N次幂），通常只能看到Big-Oh表示法中的数字。最常见的Big-Oh符号与你所展示的一样，增加了NlogN（非常常见）。
但是，如果要区分具有相同一般复杂度的两种算法，则可以添加较小的术语和/或系数来证明相对差异;在将其与其他 O （N）算法进行比较时，可以将线性执行但具有另一个指令的两倍的算法描述为 O （2N）。但是，单独考虑，两种算法都是线性的（ O （N））。
一些Big-O符号不是代数，并且可能涉及多个变量，而这些变量最简单的一般情况形式。例如，计数排序是复杂度 O （Max（N，M）），其中N是列表中元素的数量，M是这些元素的范围。通常可以通过在N方面定义M并因此减少到单个变量来减少这种情况（如果所讨论的列表是前N个方格，则M = N 2 -1 ），但在一般情况下，两个变量都是独立且重要的。 BucketSort的复杂性正式为 O （N），但实际上它更像是 O （NlogM），其中M是N个元素列表的最大值。 M通常被认为是无关紧要的，但这取决于您通常排序的值（在数十亿中排序5个值将需要更多的循环来比较每个10的幂，而不是遍历列表的遍历以将它们放入桶中）和使用的基数（RadixSort是base-2 BucketSort;再次，使用更大的log 2 值对值进行排序将需要比遍历更多的循环。）
答案 1 :(得分：1)
Big-O表示法是一种为函数的限制行为提供上限的方法。其功能形式没有限制。但是，正如Wikipedia：
所解释的那样，有某些约定在典型用法中，O表示法的正式定义不直接使用;相反，函数f（x）的O表示法由以下简化规则导出：
- 如果f（x）是几个术语的总和，则保留增长率最大的术语，并忽略所有其他术语。
- 如果f（x）是多个因子的乘积，则省略任何常数（产品中不依赖于x的项）。
当然，有些功能形式会更频繁地出现在其他形式上。列出了一些常见的类here。
答案 2 :(得分：1)
不，不同O类的数量不是有限的。
正如您已经提到的，O（n ^ x）描述了每个x的不同集合。这不是唯一的“例外”。对于每个x，O（x ^ n）也是不同的集合。同样地，O（n ^ n），O（n ^ n ^ n），O（n ^ n ^ n ^ n）等都是不同的集合（当然，你可以无限地继续这种情况）。
答案 3 :(得分：0)
通常，您将表达式拆分为产品总和，保留最大项，并除以常数以尽可能简化它。
例如：
n（2n + 3log（n））=＆gt; 2n ^ 2 + 3nlog（n）=＆gt; 2n ^ 2 =＆gt; N ^ 2
（n + 1）（2nlog（n）+ n）=＆gt; 2n ^ 2log（n）+ n ^ 2 + 2nlog（n）+ n =＆gt; 2n ^ 2log（n）=＆gt; N R个2log（n）的