Question

当我尝试更改方向时，我的相机围绕一个点旋转。如果我旋转我的相机，比如Y轴上30度，而不是相机向右看30度，相机会围绕它看到的点旋转。

o is the camera, A and B are 3D models. The lines show line-of-sight.
This is what I expect:
     A    B
     | > /
     |  /
     | /
     |/
     o

This is what actually happens:
     A    B
     |\
     | \
     |  \
     | > \
          o

现在，根据我的理解，为了移动相机，我必须以相反的量移动世界。因此，如果我想在Z轴上移动+1，我将在Z轴上平移世界-1。由于我使用四元数来表示方向，我使用相机四元数的逆（因为方向始终是单位四元数，我通过使用共轭而不是计算逆来优化）以适当的数量旋转世界。

以下是将四元数转换为矩阵的方法，其中q是反转的四元数：

[1 - 2 * (q.y * q.y + q.z * q.z)   2 * (q.x * q.y - q.w * q.z)       2 * (q.x * q.z + q.w * q.y)         0]
|2 * (q.x * q.y + q.w * q.z)       1 - 2 * (q.x * q.x + q.z * q.z)   2 * (q.y * q.z - q.w * q.x)         0|
|2 * (q.x * q.z - q.w * q.y)       2 * (q.y * q.z + q.w * q.z)       1 - 2 * (q.x * q.x + q.y * q.y)     0|
[0                                 0                                 0                                   1]

之后，我设置矩阵的转换组件：

[...   ...   ...  -x]
|...   ...   ...  -y|
|...   ...   ...  -z|
[0     0     0     1]

最后我将它乘以模型 - 视图矩阵堆栈，然后渲染我的所有对象。我很确定这个数学是正确的，但它不会产生我期待的结果。很明显，向前和向右的向量是问题，所以我唯一的问题是它们为什么是错的，如果我想得到我期望的结果，应该如何设置它们。感谢。

编辑：我找到了this guy's quaternion camera class的解决方案。首先，我构建一个旋转矩阵，就像我之前做的那样，但后来我从第一列，第二列和第三列（分别为xa，ya和za）获取矩阵的列向量。然后我像这样设置矩阵的平移分量：

[...  ...  ...  -xa.dotProduct(cameraPos)]
|...  ...  ...  -ya.dotProduct(cameraPos)|
|...  ...  ...  -za.dotProduct(cameraPos)|
[...  ...  ...  ...                      ]

然后可以将得到的矩阵乘以模型视图矩阵堆栈，并且它可以完美地工作。

Answer 1

编辑：我找到了这个人的四元数相机类的解决方案。首先，我构建一个像我之前做的旋转矩阵，但后来我拿了专栏第一，第二和第三列矩阵的向量（xa，你和za分别）。然后我设置了翻译组件像这样的矩阵：
[...  ...  ...  -xa.dotProduct(cameraPos)]
|...  ...  ...  -ya.dotProduct(cameraPos)|
|...  ...  ...  -za.dotProduct(cameraPos)|
[...  ...  ...  ...                      ]
然后可以将得到的矩阵乘以模型视图矩阵堆栈，它完美地运作。

是的，这正是我所建议的，只是有点不同。你必须明白，OpenGL没有摄像头，而是你只是向相反的方向移动世界，所以你需要找到逆变换矩阵。

相机只是旋转并移动。这使事情变得非常简单。平移的tnverse是具有相反符号的相同向量，旋转矩阵的倒数是它的转置（列和行交换）。现在看一下像OpenGL这样的同质变换矩阵：

R t
0 1

左上3×3是旋转部分，最右边的列是平移矢量。我想你已经想到的其余部分了。

Answer 2

老实说，试图找到一个矩阵来乘以模块视图矩阵非常复杂且非常容易出错。有很多混乱和特殊情况。例如，如果你向上看90度，你的两个轴会变得相同。一个合乎逻辑的问题是：如果你向后滚动，那么你通过顶点，你的向上矢量应该倒置，对吧？但如果错过了0.0001度呢？然后你应该转过头去，这样你的向上矢量仍然在上升。

在我看来，最好的方法是从另一个角度来解决问题。我们假设有两种情况：

颠倒不可能：
- 为相机位置和方向的纬度/经度保持一个点。同简单的sin / cos操作，你可以得到一个方向向量。你的向上矢量是（0,1,0）
- 转动只是改变纬度和经度
颠倒可能：
- 除相机位置外，同时保持向上和目标向量。
- 转弯时，向右计算=目标x向上，然后将目标更改为x *向右+ y *向上
- 然后，您需要规范化目标矢量并计算新的数据。很多案件要处理虽然。

完成所有这些后，您只需致电gluLookAt。

为什么我的相机会用这个数学围绕一个点旋转？

2 个答案: