Question

我正在尝试模拟某个物理系统。为了传播解决方案，我需要能够将行列式= 1的矩阵乘以描述系统的每个部分。在下面的代码中，T（变量）是一个二维矩阵，其det（T）= 1，我只是表示区域编号，其余部分是无关紧要的。

当我为具有超过30个区域的系统运行此代码时，最终的Msys不再具有行列式= 1.我在整个计算过程中检查了Msys的行列式的值，并且在前几次迭代中它是1，但随后它开始与此不同。我在创建数组T时尝试放置dtype = float64，看看这是否会提高精度并阻止它崩溃，但我没有看到改进。

有没有什么方法可以编写代码来避免错误累积，或者我可以增加numpy存储小数位的方式，以使错误对于100多个区域的系统来说可以忽略不计。

for i in range(n):                                  
    if i == 0:                                      
        Msys = T(L[i],i,k)
    else:                                           
        Msys = numpy.dot(T(L[i]-L[i-1],i,k), Msys)
return Msys

Answer 1

所有浮点运算的精度都有限，误差会累积。您需要确定多少精度“足够好”或多少错误累积“可忽略不计”。如果float64对您来说不够精确，请尝试使用float128。您可以找到浮点类型的精度，如下所示：

In [83]: np.finfo(np.float32).eps
Out[83]: 1.1920929e-07

In [84]: np.finfo(np.float64).eps
Out[84]: 2.2204460492503131e-16

In [85]: np.finfo(np.float128).eps
Out[85]: 1.084202172485504434e-19

以下是有关浮点运算的更多信息：What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

提高numpy.dot（python）的精度

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