双精度增加误差

Question

我了解0.0375 + 0.0375 + 0.0375等计算会产生0.11249999999999999。

如果我要在for循环（x次）中不断地将'0.0375'添加到双变量中，您会发现由于浮点精度问题，每次迭代的结果会逐渐变得越来越不准确吗？ / p>

我可以容忍上面所示的近似值，但是随着迭代次数的增加，不能有一个继续偏离实际结果的结果。

编辑：

我运行了以下测试（有几个值）：

std::cout.precision(17);

double t = 0.42300*783698177;
    std::cout << std::fixed << t << std::endl;

double g = 0;
for (int y = 0; y < 783698177; y ++){
    g = g + 0.42300;
}

std::cout << std::fixed << g << std::endl;

正如我所怀疑的，随着迭代次数的增加，结果越可能（或者更多）偏离实际值。

还有其他人观察过这个吗？

虽然我觉得我理解为什么会发生这种情况，但是有人可以为这种情况提供直观（或基本的数学）解释吗？