Question

我似乎在这里遇到了一些数学失败...我需要将一个（x，y）点从一个坐标空间转换为另一个坐标空间 - 不是从极地到笛卡尔或任何类型。 ..只是从一个绑定到另一个。即，对于落在左下角（-100，-100）和右上角（100,100）的矩形中的特定（x，y），我需要找出该点在左下方的矩形中的位置（0 ，0）和右上角（500,500）。

我觉得这只是一个简单的数学运算，但我有一点时间做对了......

这是一个用java编写的小型计算机图形程序。基本上有一个更改的剪辑窗口，该剪辑窗口需要填充整个视图窗口。剪辑和视图的初始值由上述矩形按此顺序给出。但是，剪辑可以更改为例如左下角（-80，-65）和右上角（75,65）的矩形。然后我需要将落在该矩形内的点转换为落在视图窗口内的点（左下角（0,0），右上角（500,500））

这就是我现在所拥有的：

public int normalizeX(float x) {
    float clipWidth = clipRight - clipLeft;
    int viewWidth = viewRight - viewLeft;
    x += 100; //Get x into range [0, 200] instead of [-100, 100]
    //First convert x to value within clip width, then "scale" to viewport width
    return (int)(((clipWidth*x)/200) * (viewWidth/clipWidth));
}

public int normalizeY(float y) {
    float clipHeight = clipTop - clipBottom;
    int viewHeight = viewTop - viewBottom;
    y += 100; //Get y into range [0, 200] instead of [-100, 100]
    //First convert y to value within clip height, then "scale" to viewport height
    return (int)(((clipHeight*y)/200) * (viewHeight/clipHeight));
}

感谢您的帮助！

Answer 1

假设您的旧边界为xLoOld和xHiOld（在您的示例中分别为-80和75），并且您的新边界为xLoNew和xHiNew（0和在您的示例中分别为500），然后您可以将xOld标准化为新的坐标系，如下所示：

xNew = (xOld-xLoOld) / (xHiOld-xLoOld) * (xHiNew-xLoNew) + xLoNew

同样的事情。

Answer 2

这样的事可能会对你有所帮助。

    public static float scale(
           float x,
           float old_min, float old_max,
           float new_min, float new_max)
    {
        float old_range = old_max - old_min;
        float new_range = new_max - new_min;
        return new_min + (x - old_min) * new_range / old_range;
    }

您需要在两个维度中缩放坐标。我遗漏了其他计算，例如转换为int等等。

我还建议创建合适的类型，例如Region或Rectangle，以简化代码，至少减少此函数的参数数量。

Answer 3

简单地说：你想要一个将-100映射到0和100到500的转换。或者盲目地将范围[-100,100]映射到范围[0,500]：

[-100, 100] ----> [0, 500]

第一步是将范围[-100,100]转换为[0,200]：

x ----> x + 100

下一步是将范围[0,200]转换为[0,500]

x ----> x * 500 / 200 = 2.5 * x

好的，你的转换是

x ----> 2.5 * (x + 100)

同样适用于y：

y ----> 2.5 * (y + 100).

希望这说清楚，并且您将能够在更复杂的情况下重用逻辑。

Answer 4

这种光滑而通用的方法是使用仿射变换。你将有一个2 x 2矩阵（称之为A），它表征原始字段到第二个字段的“伸展性”，以及表征偏移量的2 x 1矩阵（称之为b）。

然后，使用x作为（2 x 1）输入，y作为（2 x 1）输出，它只是y = Ax + b。

这项技术还可以让你做更多的事情（比如轮换），但那些对你的应用来说可能并不重要。

http://en.wikipedia.org/wiki/Affine_transformation

将坐标从一个空间转换为另一个空间

4 个答案: