Question

假设我有一个以递归方式访问的结构。

伪代码：

visit(node n)
{
    if (n == visited)
         return;

    //do something
    setVisited(n);
    foreach child_node in n.getChildren(){
        visit(child_node);
    }

}

根据这个thread尾递归可能发生在：

尾递归基本上是在：


只有一个递归调用

该调用是函数
中的最后一个语句

在上面的伪代码中，递归调用是最后一个语句，但由于调用发生在循环内，因此存在多个递归调用。我想编译器无法检测到尾递归。

我的问题是：

无论如何重构上面的代码，以使其尾递归？我正在寻找一种不会删除递归的解决方案，如果有的话（例如，我不想使用堆栈来模拟递归并将其转换为迭代函数）。

这可能吗？

如果语言相关，我正在使用C ++。

Answer 1

尾递归是模仿没有堆栈[或任何其他数据结构]的循环，即O(1)额外空间。

当前的问题AFAIK，树/图遍历[假设每个节点中没有parent字段]无法在如此复杂的情况下完成[O(n)时间，O(1)空间]因此不能用单个循环完成，没有堆栈。因此，不可能进行尾递归重构。

编辑：问题可以在O（1）空间中解决，但是O（n ^ 2）时间[这是双循环]，如this post中所示。< / p>

Answer 2

所以，实际上你可以总是重构一个函数，使其成为尾递归...大多数用其他语言编程的人都会使用continuation来高效编码。但是，我们更具体地看一下C / C ++语言，所以我假设只是通过编写函数本身来解决这个问题（我的意思是没有在语言中添加通用的延续框架）。

让我们假设您的函数的迭代版本应该如下所示：

void iterative() {
  while (cond)
    dosomething()
}

然后，将其转换为尾递归函数只需编写：

void tailrecursive() {
  if (!cond)
    return;

  dosomething();
  tailrecursive();
}

大多数情况下，您需要通过＆＃39; 州＆＃39;递归调用添加了一些以前没用的额外参数。在您的特定情况下，您有一个预订树遍历：

void recursive_preorder(node n) {
  if (n == visited)
    return;

  dosomething(n);
  foreach child_node in n.getChildren() {
    recursive_preorder(child_node);
  }
}

迭代等价物需要引入一个堆栈来记住资源管理器节点（因此，我们添加了推/弹操作）：

void iterative_preorder(node n) {
  if (n == visited)
    return;

  stack worklist = stack().push(n);
  while (!worklist.isEmpty()) {
    node n = worklist.pop()
    dosomething (n);
    foreach child_node in n.getChildren() {
        worklist.push(child_node);
    }
  }
}

现在，采用preorder树遍历的这个迭代版本并将其转换为尾递归函数应该给出：

void tail_recursive_preorder_rec(stack worklist) {
  if (!worklist.isEmpty()) {
    node n = worklist.pop()
    dosomething (n);
    foreach child_node in n.getChildren() {
        worklist.push(child_node);
    }
  }
  tail_recursive_preorder_rec(worklist)
}

void tail_recursive_preorder (node n) {
  stack worklist = stack().push(n);
  tail_recursive_preorder_rec(worklist);
}

并且，它为您提供了一个尾递归函数，它将由编译器很好地优化。享受！

Answer 3

我认为你不能。尾递归基本上是快捷方式的各种功能调用程序，以避免在调用返回调用函数后也立即返回的不必要的代价。但是，在这种情况下，在任何给定的递归级别，您（可能）进行多次调用，因此您需要能够从这些调用返回，然后再创建另一个，这不是尾递归方案。你最希望的是最后一个被优化为尾调用，但是我怀疑编译器是否可以检测到它，因为正如你所说的那样，它在循环中并且你在迭代的数据在编译时是未知的。 / p>

我想不出一种方法可以改变算法以使其具有尾递归性 - 你总是会有多个孩子的潜力，这会让它变得混乱。

使用尾递归访问树或图结构

3 个答案: