Question

所以我有以下代码来定义二叉树。

sealed abstract class BinTree {
  def sum = sumAcc(0)
  def sumAcc(acc: Int): Int
}

case class NonEmpty(val elem: Int, val left: BinTree, val right: BinTree) extends BinTree {
  def sumAcc(acc: Int) = right.sumAcc(left.sumAcc(elem + acc))
}

case object Empty extends BinTree {
  def sumAcc(acc: Int) = acc
}

val rootTree = NonEmpty(1, NonEmpty(2, NonEmpty(3, Empty, Empty), Empty), Empty)
rootTree.sum

sum方法尾递归吗？我怀疑尾部不是递归的，因为对right.sumAcc的调用必须等到left.sumAcc(elem + acc)才能终止。

如果它不是尾递归，我怎么能改变呢？

Answer 1

好的，所以在评论中指出solution我重写了尾递归的答案。我在辅助方法中使用了累加器和隐式堆栈。通过注释，我们可以检查实际上该方法是尾递归的。

以下是新代码，以防有人发现它有用。

import scala.annotation.tailrec

sealed abstract class BinTree
case object Empty extends BinTree
case class NonEmpty(val elem: Int, val left: BinTree, val right: BinTree) extends BinTree

val rootTree = NonEmpty(1, NonEmpty(2, NonEmpty(3, Empty, Empty), Empty), Empty)

def sumTailRec(bt: BinTree) = {
  @tailrec
  def sumAccStack(trees: List[BinTree], acc: Int): Int = trees match {
    case Nil => acc
    case Empty :: rs => sumAccStack(rs, acc)
    case NonEmpty(e, l, r) :: rs => sumAccStack(l :: r :: rs, e + acc)
  }

  sumAccStack(List(bt), 0)
}

sumTailRec(rootTree)

Answer 2

在你的情况下，函数不是尾递归，但原因有点不同 - 没有等待，程序按顺序执行，left.sumAcc在right.sumAcc之前进行评估，但这仍然是一个问题，因为left.sumAcc调用是重复的，但不在尾部位置。即使你要删除它，你的解决方案还有其他问题。

要检查是否可以对函数应用尾递归，可以使用the @tailrec annotation。在您的情况下，编译器错误消息将是：

错误：（11,7）无法优化@tailrec带注释的方法sumAcc：它既不是私有的也不是最终的，所以可以被覆盖

def sumAcc（acc：Int）= right.sumAcc（left.sumAcc（elem + acc））

为什么会发生这种情况，请参阅Why won't the Scala compiler apply tail call optimization unless a method is final?问题：

除非方法标记为final，否则在进行递归调用时可能不会自行调用。

如果您尝试将final添加到NonEmpty sumAcc，这也是编译器会告诉您的内容。错误消息将更改为：

错误：（11,38）无法优化@tailrec带注释的方法sumAcc：它包含一个递归调用，目标是超类型NonEmpty.this.right.type

final def sumAcc（acc：Int）= right.sumAcc（left.sumAcc（elem + acc））

solution注释中链接的Millie Smith通过不使用重写来实现函数来克服这一点，而是使用模式匹配（即函数中的类型检查），因此一个函数正在处理对Leaf和Node类型的遍历进行遍历，并且该函数的结构使得在每种情况下只能对sumAcc进行一次调用。

二叉树尾的Scala sum是递归的

2 个答案: