Question

这不是一个问题，而是一个聚合帖子。

所以问题是：如果我要找到n次出现的元素，我怎么能实现O（1）空间和O（n）时间复杂度操作一些值类型项（通常是整数或字符）列表，对列表进行排序或查找所有唯一值？

一个小小的说明。这仅适用于具有固定值范围的值类型对象（例如整数，字符等）。

更新

在排序或搜索出现k次，甚至次数或独特元素的元素时，使用这种方法来实现O（1）空间和O（n）时间复杂度存在很多问题。所以，请仔细阅读问题，尤其是第一个声明。这是一个FAQ风格的帖子，而不是一个问题。

另外，我知道答案，不需要一次又一次地发布。如果您认为可以添加有价值的内容 - 可以随意编辑主题中的问题和最长答案（请注意它是我自己的答案），因此它将成为社区维基。

相关问题：

Answer 1

如果使用稍微偷偷摸摸的参数，每个项目的唯一值的数量是固定的，那么您可以为每个唯一值O（1）空间创建一个哈希映射。

现在你的问题的答案是微不足道的。只需浏览一次列表并累积哈希映射中的出现次数。 O（n）时间。

注意，要回答提出的问题，不需要排序。

Answer 2

基本思想是O（1）空间复杂度实际上意味着内存消耗独立于数组的大小。

因此，如果您运行的数组元素的范围有限（例如-128..127），您可以分配长度为max_value-min_value+1的类似哈希的数组，以跟踪每个值的出现次数（我们现在称它为count-array。）

使用这种方法，您只扫描一次数组（因此O(n)时间复杂度），累积每个单独值的出现次数，最后您可以回答问题：

是否有奇数/偶数出现的元素？只出现一次？ 出现的任意数量？（只扫描计数数组）
初始数组中出现的唯一值是什么（选择count-array中值> 1的所有键）
对数组进行排序（稍微复杂一点，参见下面的示例）

最后，Python

import random, sys
min_val = -5
max_val = 5
initial_array = [random.randint(min_val, max_val) for i in range (0,20)]
count_array = {i:0 for i in range(min_val,max_val+1)}

for elem in initial_array:
    count_array[elem]+=1

#print initial_array

#1. Find unique values
unique_values = [item for item, count in count_array.iteritems() if count>0]
#print unique_values

#2. Find n-time-appearing values
n=2
n_times_appear = [item for item, count in count_array.iteritems() if count==n]
#print n_times_appear

#3. Find odd times appearing numbers
odd_times_appear = [item for item, count in count_array.iteritems() if not count%2]
#print odd_times_appear

#4. Sort an array
#We don't actually sort an array - we just reconstruct it.
sorted_array = []
for item,count in sorted(count_array.iteritems()):
    for i in range(0,count):
        sorted_array.append(item)

#print sorted_array

如果我错了，请随意添加其他语言的实现并纠正我：）

Answer 3

由于输入大小有限，您只需在输入上运行Counting Sort算法即可找到结果。计数排序需要O（n），并且查找数组的特定元素具有特定的出现时间，即排序数组中的O（n）。

如何找到在未排序列表中出现k次的元素，其中包含O（1）空间和O（n）时间成本（具有有界元素大小）

3 个答案: