优化我们正在开发的游戏，我们正在进入每个CPU周期都很重要的阶段。我们使用弧度来计算围绕其他对象旋转的对象的位置，我想在查找表中减少不必要的精度。为此，我们大量使用预定义的Pi。 这个Pi的准确度如何？
所以，我的问题是：
答案 0 :(得分：18)
您可以将其设置为与您可以存储的任何浮点表示一样准确。使用相同类型的更精确的浮点数执行计算不会花费更长的时间。
准确性通常以有效数字的数量来衡量;你需要自己决定你感兴趣的精确位数。如果你对pi使用一个不太准确的值，那么该值的不准确性将传播到它所在的其他计算中。
答案 1 :(得分：6)
作为一个比较：我认为NASA使用精度为7位小数的pi来进入太空。
首先，我们需要确定您的位置计算需要多精确，即程序中依赖于pi的公式的准确程度。我们需要从那里开始，以了解您需要达到的准确度。
一旦确定，您可以使用或多或少的直接数值分析来确定pi所需的准确度。我可以帮助你，但我需要位置公式来做到这一点：）
编辑：我怀疑你的公式是线性依赖于pi，即你没有使用一些模糊的函数f（x，y，z，pi），其中pi是平方或类似的。在这种情况下，公式的准确性是pi精度的一个因子，例如K * EPS（PI）。否则它基本上是f相对于pi的导数的倍数。不计算所有其他参数f的准确性取决于！
干杯！
答案 2 :(得分：3)
这取决于您在计算中有多少significant digits。给出公式
C = pi * d
如果您想知道直径为英里的圆周中有多少英寸，您需要六位数的pi才能保持您想要的精确度因为一英里有63,360英寸，所以周长为199,051英寸。由于答案中有六位有效数字，我需要六位pi来计算它所需的精确度。
3.14 * 63,360 = 198950.4
3.142 * 63,360 = 199077.12
3.1416 * 63,360 = 199051.776
3.14159 * 63,360 = 199051.1424
正如你所看到的，在这种情况下，我得到了正确的答案只有5位pi，但情况并非总是如此。您需要至少与有效位数一样多的pi数字确保您有足够的精确度。
答案 3 :(得分：1)
如果您预先计算并存储它，您可以使用系统上的数学库尽可能准确地计算它。一个很好的选择是：
double PI = (16.0 * atan(1/5)) - (4.0 * atan(1/239));
这将为您提供相当准确的PI值，您可以在启动时计算并根据需要重复使用。获得比易于重复使用的版本更难的版本。
答案 4 :(得分：0)
目前还不完全清楚你在做什么。你是根据角度查找坐标吗？在这种情况下，Pi的准确性根本不重要。重要的是查找表的大小，您当然会以尽可能高的精度预先计算它。除了考虑将数据类型从单一更改为双重外，进一步的准确性不会花费额外的执行时间。
答案 5 :(得分：0)
如果您正在预先计算该值，请尽可能准确地存储，但要真实地了解实际需要的准确度，您必须查看公式和其他组件的准确性，并确保准确性你有pi匹配其他组件。数值分析将为您提供线索。
答案 6 :(得分：-1)
圣经说Pi的价值是3（link）。所以你当然应该使用它 ：）
答案 7 :(得分：-1)
pi的新公式
Pi=2.m.sin(90/m)
Pi=3.m.sin(60/m)
Pi=4.m.sin(45/m)
Pi=5.m.sin(36/m)
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