Question

我有两个n-by-m矩阵A和B。我想创建一个新的矩阵C，类似于：

for i = 1:n
    C = C + outerProduct(A(i,:), B(i,:));
end

即。 C是一个大小为m x m的矩阵，是A和B行的所有外积的总和。

在没有for循环的情况下有没有一种快速的方法（假设for循环在Matlab中非常慢）？

Answer 1

您正在执行的操作（行外部产品的总和）相当于A的转置版本与B的乘积：

C = A.'*B;

您可以使用以下示例看到这一点：

>> mat = magic(5);  %# A sample 5-by-5 matrix
>> A = mat(1:4,:);  %# Create a 4-by-5 matrix
>> B = mat(2:5,:);  %# Create another 4-by-5 matrix

>> C = zeros(5);  %# Initialize C to be 5-by-5
>> for i = 1:4, C = C + A(i,:).'*B(i,:); end;  %'# Calculate C as you are now

>> isequal(C, A.'*B)  %'# Test for equality with the shorter solution

ans =

     1  %# Equal!

Answer 2

您是否已对自己的for循环代码进行了分析，发现它太慢了？如果没有，那么在你花费太多时间来讨厌循环惩罚之前，请先做好准备。

您的for循环并不是特别糟糕，因为您只循环n次，但O(n*m)循环工作。由于每次迭代都要做很多工作，因此循环惩罚不会那么严重。非常糟糕的情况是嵌套循环，例如如果您使用嵌套的for循环计算外部产品。

Answer 3

也许我是误会，但我相信你在寻找的是

C = A*B';

如何在Matlab中计算两个矩阵之间的快速外积？

3 个答案: