在C ++中实现DFT

Question

我想用 C ++ 语言实现 DFT 来处理图片。

当我研究这个理论时，我知道，我可以将2D DFT分成两个1D DFT 部分。首先，对于我执行1D DFT的每一行，然后我为每列执行此操作。当然，我应该对复数进行操作。
这里出现了一些问题，因为我不确定在哪里使用真实，以及虚数部分的复数。我找到了某处，输入图像像素的值我应该视为实部，虚部设置为0。 我做了一个实现，但我认为结果图像不正确
如果有人能帮助我，我将不胜感激。

为了阅读和保存图像，我使用CImg库。

void DFT (CImg<unsigned char> image)
{
    int w=512;
    int h=512;
    int rgb=3;
    complex <double> ***obrazek=new complex <double>**[w];
    for (int b=0;b<w;b++) //making 3-dimensional table to store DFT values
    {
        obrazek[b]=new complex <double>*[h];
        for (int a=0;a<h;a++)
        {
            obrazek[b][a]=new complex <double>[rgb];
        }
    }

    CImg<unsigned char> kopia(image.width(),image.height(),1,3,0);

    complex<double> sum=0;
    complex<double> sum2=0;
    double pi = 3.14;

    for (int i=0; i<512; i++){
    for (int j=0; j<512; j++){
    for (int c=0; c<3; c++){
        complex<double> cplx(image(i,j,c), 0);
        obrazek[i][j][c]=cplx;
    }}}

    for (int c=0; c<3; c++) //for rows
    {
            for (int y=0; y<512; y++)
            {
                sum=0;
                for (int x=0; x<512; x++)
                {
                    sum+=(obrazek[x][y][c].real())*cos((2*pi*x*y)/512)-(obrazek[x][y][c].imag())*sin((2*pi*x*y)/512);
                    obrazek[x][y][c]=sum;
                }
            }
    }

    for (int c=0; c<3; c++) //for columns
    {
            for (int y=0; y<512; y++)//r
            {
                sum2=0;
                for (int x=0; x<512; x++)
                {
                    sum2+=(obrazek[y][x][c].real())*cos((2*pi*x*y)/512)-(obrazek[y][x][c].imag())*sin((2*pi*x*y)/512);
                    obrazek[y][x][c]=sum2;
                }
            }
    }

    for (int i=0; i<512; i++){
    for (int j=0; j<512; j++){
    for (int c=0; c<3; c++){
        kopia(i,j,c)=obrazek[i][j][c].real();
    }}}

    CImgDisplay image_disp(kopia,"dft");

    while (!image_disp.is_closed() )
    {

        image_disp.wait();

    }
    saving(kopia);
}

Answer 1

看看这个页面。它可能会有所帮助：
http://paulbourke.net/miscellaneous/dft/

有一个DFT的实现（大约40行）。

Answer 2

我建议使用Ooura的FFT包：

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ooura/fft.html

经过多年在我的音频应用程序中的使用证明了这一点，并且很快就像地狱一样！