Question

我刚写了dft的实现。这是我的代码：

        int T = 2205;

        float[] sign = new float[T]; 
        for (int i = 0, j = 0; i < T; i++, j++)
            sign[i] = (float)Math.Sin(2.0f * Math.PI * 120.0f * i/ 44100.0f);

        float[] re = new float[T];
        float[] im = new float[T];
        float[] dft = new float[T];

        for (int k = 0; k < T; k++)
        {
            for (int n = 0; n < T; n++)
            {
                re[k] += sign[n] * (float)Math.Cos(2.0f* Math.PI * k * n / T);
                im[k] += sign[n] * (float)Math.Sin(2.0f* Math.PI * k * n / T);;
            }
            dft[k] = (float)Math.Sqrt(re[k] * re[k] + im[k] * im[k]);
        }

因此采样频率为44100 Hz，我有一个50ms的120Hz正弦波段。根据结果，我在7号和2200号处有一个dft函数的峰值。我做错了什么，如果没有，我应该如何解释结果？

我尝试了AFORGE的FFT方法。 Heres是我的代码。

      int T = 2048;

        float[] sign = new float[T];
        AForge.Math.Complex[] input = new AForge.Math.Complex[T];
        for (int i = 0; i < T; i++)
        {
            sign[i] = (float)Math.Sin(2.0f * Math.PI * 125.0f * i / 44100.0f);
            input[i].Re = sign[i];
            input[i].Im = 0.0;
        }

        AForge.Math.FourierTransform.FFT(input, AForge.Math.FourierTransform.Direction.Forward);
        AForge.Math.FourierTransform.FFT(input, AForge.Math.FourierTransform.Direction.Backward);

我本来期望获得原始标志，但我得到了一些不同的东西（只有正值的函数）。这是正常的吗？提前谢谢！

Answer 1

您的代码看起来正确，但它可能更有效，DFT通常通过FFT算法解决（快速傅里叶变换，它不是新的变换，它只是一种以更有效的方式解决DFT的算法）。

即使您不想实现FFT（这有点难以理解，并且很难使其处理非2^n形式的数据）或使用某些开源代码，您也可以让你的实现有点快，例如看到2.0f * Math.PI * K / T是一个在内循环之外的常量，所以你可以为每个k计算一次（将它移到内部循环之外），然后将它乘以{{1在n函数中。

至于位置和解释，你已经改变了你的域，现在你的X轴，这是表中数据的索引，不是时间而是频率。您有cos/sin的采样，并且您已捕获44100Hz个样本，这意味着每1个样本代表输入信号的幅度，其频率等于2205。你的幅度峰值在第7点（指数6），因为你的信号是120Hz，所以你可以期待44100Hz / 2205 = 20Hz。

秒数峰似乎代表一些高频率，但它只是一个虚假的信号，因为你的采样率是6 * 20Hz = 120Hz，你不能测量高于44100Hz（奈奎斯特定律）的频率，如果你削减在该频率之后，DFT数据无效。这就是为什么你的桌子的后半部分是无效的，它基本上是你的上半部分但镜像了，你可以忽略它。

修改 // 从您的问题我可以看到您对音频处理感兴趣，您可能想要谷歌NForge.Net库，这是一个伟大的音频和视觉处理开源库，其作者在codeproject.com上有许多关于许多的好文章它的功能。

从离散傅里叶变换数组中得到结果

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