如何找到（2 ^ n）％p的结果？

Question

我被困在一个问题，要求找到（2 ^ n）％p其中n是10 ^ 36的非常大的数量，p是素数。如何快速地做到这里???这里^表示功率 我遇到了这个算法，但它给出了堆栈溢出，因为10 ^ 36非常大

double power(double a,double b,int mod)
{
if (b==0)
return 1;
else if(b%2==0)
return square(power(a,b/2,mod))%mod;
else return power(a,b-1,mod)%mod;
}

他们是否有其他方式或改进？

Answer 1

你可以使用分而治之的方法。

这是基本的想法：

2 ^ 8 =（2 ^ 4）^ 2 2 ^ 4 =（2 ^ 2）^ 2

因此，您需要计算2 ^ 2一次并将其平方以得到2 ^ 4。然后Square得到2 ^ 8，等等。

如果n是2的幂，则证明的情况非常有效。但是，有可能将这样的权力分解为2或3个子问题。

例如，如果n = 20，则会破坏为（2 ^ 10）^ 2。 如果n = 21，则会破坏为（2 ^ 10）^ 2 * 2.

因此，根据功率的奇数和偶数值，您可以将其溶解到组件中。

希望插图清楚。

Answer 2

在这种情况下， Python 可以为您提供帮助。在python中你不需要关心数据类型的范围，你只需要给出数据值python就会自动调整变量的数据类型。