根据约束优化实变量的线性实值函数

Question

我有一组实变量（和函数）{c_1，c_2，c_3，c_4}，其中c_3和c_4是独立变量，c_1，c_2是c_3，c_4的函数：

• c_1 = f_1（c_3，c_4）
• c_2 = f_2（c_3，c_4）

，其中f_1和f_2是线性函数。

我想最小化f_1（c_3，c_4）+ f_2（c_3，c_4）+ c_3 + c_4，但受以下限制：

• 0＆lt; = f_1（c_3，c_4）＆lt; = A_1
• 0＆lt; = f_2（c_3，c_4）＆lt; = A_2
• 0＆lt; = c_3＆lt; = A_3
• 0＆lt; = c_4＆lt; = A_4

，其中A_1，A_2，A_3，A_4＆gt; 0

是否对此类线性优化进行了研究？任何算法？任何这样做的开源软件？

Answer 1

这是一个标准linear programming问题。解决它的“经典”方法是Simplex Method，但内点法（例如Karmarkar's method）也很受欢迎。这两个问题都比你的问题大得多，所以我建议选择一个更容易实现的问题。