Question

鉴于四元数相机，当玩家可以在不同的法线（墙壁）上行走时，如何计算其旋转。

我正在制作一款游戏，让玩家可以在3D空间的天花板和墙壁上行走。我选择使用四元数相机系统来避免万向节锁定。给定一组up（0,1,0），right（1,0,0）和forward（0,0,1）向量，我构造一个四元数。玩家围绕向上矢量旋转以进行前进，并围绕右侧矢量旋转。

在不改变重力矢量的情况下，相机工作正常，并允许玩家在环境中移动，就好像它是标准的FPS游戏一样。

为简单起见，假设玩家可以按下一个键，该键从最近的碰撞表面抓取法线，该碰撞表面与当前法线不同，并将其指定为新的重力矢量。

不幸的是，我遇到了脑袋，无法弄清楚如何从这个新的重力矢量中正确地获取新的向上，向右和向前矢量并将它们应用到当前的旋转四元数，或者即使这是解决问题的正确方法。如果有帮助，我相机的移动和旋转代码就在下方。

Field forwardVector:TVector = TVector.Create(0,0,1)
Field rightVector:TVector = TVector.Create(1,0,0)
Field upVector:TVector = TVector.Create(0,1,0)

Field pos:TVector = New TVector
Field headingQuaternion:TQuaternion = TQuaternion.Create()
Field pitchQuaternion:TQuaternion = TQuaternion.Create()
Field combinedRotation:TQuaternion = TQuaternion.Create()
Field gravityVector:TVector = TVector.Create(0,1,0)

'---------
'ChangeGravityVector
'---------
Method ChangeGravityVector( newGravityVector:TVector )

    gravityVector = newGravityVector

End Method

'---------
'MoveForward
'---------
Method MoveForward( moveAmount:Float, noGravity:Byte = False )

    Local vecRot:TVector

    If( noGravity = True )

        headingQuaternion.MultiplyByVector( forwardVector )
        vecRot = combinedRotation.MultiplyByVector( forwardVector )

    Else

        vecRot = headingQuaternion.MultiplyByVector( forwardVector )

    EndIf

    vecRot.ScaleVector( moveAmount )
    pos.AddVector( vecRot )

End Method

'---------
'MoveUp
'---------
Method MoveUp( moveAmount:Float, noGravity:Byte = False  )

    Local vecRot:TVector

    If( noGravity = True )

        headingQuaternion.MultiplyByVector( gravityVector )
        vecRot = combinedRotation.MultiplyByVector( gravityVector )

    Else

        vecRot = headingQuaternion.MultiplyByVector( gravityVector )

    EndIf

    vecRot.ScaleVector( moveAmount )
    pos.AddVector( vecRot )

End Method

'---------
'MoveRight
'---------
Method MoveRight( moveAmount:Float, noGravity:Byte = False  )

    Local vecRot:TVector

    If( noGravity = True )

        headingQuaternion.MultiplyByVector( rightVector )
        vecRot = combinedRotation.MultiplyByVector( rightVector )

    Else

        vecRot = headingQuaternion.MultiplyByVector( rightVector )

    EndIf

    vecRot.ScaleVector( moveAmount )
    pos.AddVector( vecRot )

End Method

'---------
'RotateX
'---------
Method RotateX( rotateAmount:Float )

    Local xRotQuat:TQuaternion = TQuaternion.Create()
    xRotQuat.ConvertFromAxisAngle( rightVector, rotateAmount )
    pitchQuaternion = pitchQuaternion.MultiplyByQuaternion( xRotQuat )

End Method

'---------
'RotateY
'---------
Method RotateY( rotateAmount:Float )

    Local yRotQuat:TQuaternion = TQuaternion.Create()
    yRotQuat.ConvertFromAxisAngle( gravityVector, rotateAmount )
    headingQuaternion = yRotQuat.MultiplyByQuaternion( headingQuaternion )

End Method

'---------
'GetCameraMatrix
'---------
Method GetCameraMatrix:TMatrix4x4()

    combinedRotation = headingQuaternion.MultiplyByQuaternion( pitchQuaternion )
    Return combinedRotation.GetMatrix()

End Method

Answer 1

好的，所以我找到了一个效果很好的解决方案，事实证明，我认为这是错误的。唯一需要改变的向量是向上向量，其他两个向量（向前和向右）应该保持不变。以下代码将使当前四元数与新的向上矢量对齐。诀窍在于，您使用当前向上矢量和新向上矢量之间的点积的平方以及这两者之间的交叉向量来创建新的四元数。然后将乘以当前航向和两者之间的slerp。请记住之后设置新的向量。您可以在slerp中使用任何所需的值使其更平滑，1.0立即进行转换。

        Local newQuat:TQuaternion = New TQuaternion
        Local cross:TVector = upVector.GetCrossProduct( newGravityVector )
        Local dot:Float = upVector.GetDotProduct( newGravityVector )
        Local dotSquare:Float = Sqr( ( 1.0 + dot ) * 2.0 )
        Local scale:Float = 1.0/dotSquare
        newQuat.x = cross.x*scale
        newQuat.y = cross.y*scale
        newQuat.z = cross.z*scale
        newQuat.w = dotSquare*0.5

        newQuat = newQuat.MultiplyByQuaternion( headingQuaternion )

        headingQuaternion = headingQuaternion.Slerp( headingQuaternion, newQuat, 1.0 )

        gravityVector = newGravityVector
        upVector = newGravityVector

使用四元数相机时如何计算旋转？

1 个答案: