Question

此表达式 f （ n ）= 2 ^{O （ n ）}意思是，以一种正式的形式？

Answer 1

声明f(n) = 2^O(n)等同于

log_2(f(n)) = O(n)

（实际上，任何对数都可以），所以这意味着有一些常量C > 0，这样

log_2(f(n)) <= C*n  <=> f(n) <= 2^(C*n)

对于所有足够大的n。现在，^{b * c} =（a ^b）^c，所以另一种方式就是说

f(n) = O(b^n)

某些b > 0的

。此b可以是1.5，4或1000000000000，因此它不会告诉您太多。所有它给你的是f是指数的，所以它比O(n!)渐近地好，但它并没有告诉你它是非常糟糕，糟糕，真的很糟糕还是真正灾难性的不好。