Question

我是haskell的初学者，正在阅读“了解你是一本哈克尔书”。我一直试图消化仿函数和应用函子一段时间。

在applicative functors主题中，Maybe的实例实现为

instance Applicative Maybe where
  pure = Just
  Nothing <*> _ = Nothing
  (Just f) <*> something = fmap f something

因此，据我了解，如果左侧仿函数（Nothing）为Nothing，则会得到<*>。对我来说，似乎更有意义

  Nothing <*> something = something

因此，这个应用程序的仿函数没有效果。什么是用例，如果有的话给出Nothing？

说，我和我有一个Maybe String，我的价值我不知道。我必须将此Maybe提供给第三方函数，但希望其结果首先经过几个Maybe (a -> b)。如果其中一些函数是Nothing，我会希望它们以静默方式返回其输入，而不是发出Nothing，这是数据丢失。

那么，在上面的例子中返回Nothing背后的想法是什么？

Answer 1

那怎么办？这是类型签名：

(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b

所以这里的第二个参数是Maybe a类型，而结果需要是Maybe b类型。您需要某种方式将a转换为b，只有在第一个参数不是Nothing时才能执行此操作。

这样的唯一方法是，如果您有一个或多个Maybe (a -> a)类型的值，并且想要应用任何非Nothing的值。但这对于(<*>)的一般定义来说太具体了。

编辑：由于它似乎是您真正关心的Maybe (a -> a)方案，因此以下是一些关于您可以对该类型的一组值执行的操作的示例：

保留所有功能并丢弃Nothing，然后应用它们：

applyJust :: [Maybe (a -> a)] -> a -> a
applyJust = foldr (.) id . catMaybes

catMaybes函数为您提供仅包含Just值的列表，然后foldr将它们组合在一起，从身份函数开始（如果没有适用的功能）。

或者，你可以采取功能，直到找到Nothing，然后拯救：

applyWhileJust :: [Maybe (a -> a)] -> a -> a
applyWhileJust (Just f:fs) = f . applyWhileJust fs
applyWhileJust (Nothing:_) = id

这使用与上面类似的想法，除了它找到Nothing时忽略列表的其余部分。如果你愿意，你也可以把它写成applyWhileJust = foldr (maybe (const id) (.)) id，但这有点难以理解......

Answer 2

将<*>视为普通*运算符。 a * 0 == 0，对吧？ a是什么并不重要。所以使用相同的逻辑Just (const a) <*> Nothing == Nothing。 Applicative法律规定数据类型必须表现得像这样。

这有用的原因是Maybe应该表示某事物的存在，而不是缺席。如果通过一系列函数传递Maybe值，如果一个函数失败，则表示发生失败，并且该过程需要中止。

你提出的行为是不切实际的，因为它有很多问题：

如果失败的函数要返回其输入，则它必须具有类型a -> a，因为返回的值和输入值必须具有相同的类型才能使它们可互换，具体取决于函数的结果
根据您的逻辑，如果您有Just (const 2) <*> Just 5会怎样？如何使这种情况下的行为与Nothing案例保持一致？

另见the Applicative laws。

编辑：修正了代码拼写错误，再次

Answer 3

那么这个呢？

Just id <*> Just something

当您开始使用＆lt; *＆gt;时，会出现Nothing的用例。通过多个输入检测功能。

(-) <$> readInt "foo" <*> readInt "3"

假设你有一个函数readInt :: String -> Maybe Int，这将转变为：

(-) <$> Nothing <*> Just 3

<$>仅为fmap，而fmap f Nothing为Nothing，因此会缩减为：

Nothing <*> Just 3

你现在能看到为什么这会产生什么？表达式的原始含义是减去两个数字，但由于我们在第一次输入后未能生成部分应用的函数，我们需要传播该失败而不是仅仅构成一个与减法无关的好函数。

Answer 4

除了C. A. McCann的优秀答案之外，我想指出这可能是一个“免费定理”的案例，见http://ttic.uchicago.edu/~dreyer/course/papers/wadler.pdf。本文的要点是，对于某些多态函数，对于给定的类型签名，只有一种可能的实现，例如： fst :: (a,b) -> a 没有其他选择而不是返回该对的第一个元素（或未定义），这可以证明。这个属性看似违反直觉，但根植于函数对其多态参数的非常有限的信息（特别是它不能凭空创建一个）。

当＆lt; *＆gt;中的函数为Nothing时，为什么Maybe的Nant的Applicative实例无效

4 个答案: