Question

我正在阅读有关monad变压器的信息，并且发现了这篇显然知名的文章-A Gentle Introduction to Monad Transformers。引起我注意的是作者在其中描述了一个临时ExceptT变压器的适用实例，但警告该实例是非法的。

代码如下：

data EitherIO e a = EitherIO {
    runEitherIO :: IO (Either e a)
}

instance Functor (EitherIO e) where
    fmap f = EitherIO . fmap (fmap f) . runEitherIO

instance Applicative (EitherIO e) where
    pure    = EitherIO . return . Right
    f <*> x = EitherIO $
        liftA2 (<*>)
            (runEitherIO f)
            (runEitherIO x)

警告：

警告：非常有远见的读者向我指出，这种适用性实例是非法的。具体而言，它无条件地执行右侧的副作用。对合法实例的期望是，只有在左侧操作成功的情况下，才应执行右侧的副作用。

我假设特别是<*>的实现是问题所在。

所以我的主要问题是：该实例不完全符合哪些法律？

据我所知，这四个适用法律都得到了满足（我当然可能错了）。作者说，问题在于即使左侧操作不是成功的操作，我也会执行右侧的副作用（我假设是<*>的右侧）。 ”表示IO操作在执行时将产生一个Right值。

虽然从使用角度来看，这是有道理的，但仍然有启发性的是，这里确切不满足哪些法律以及为什么不满足。

此外，关于实例为何非法的解释提到了副作用，这使得推理类型仅适用于IO monad？但是，在本文的最后，作为最后的一步，我们将IO monad更改为一般monad，并使其成为所描述数据类型的参数。这就引出了另一个问题：如果我们想像自己是在写这个Monad转换器，我需要运用哪种推理来发现所描述的应用实例确实是非法的，而无需诉诸于特定的Monad。该变压器可以使用吗？

Answer 1

Applicative实例是合法的。实际上，它是与Compose IO (Either e)相同的实例。可应用函子的组成是可应用的（这是应用程序具有单子所没有的很好的东西之一）。

但是，the documentation的“法律”部分也列出了以下内容：

如果f也是Monad，它应该满足
pure = return
(<*>) = ap
(*>) = (>>)

这就是问题所在，因为不可能有与给定应用程序相对应的monad（这是有关RHS有条件执行的注释起作用的地方）。因此，Applicative和Monad实例虽然都是孤立的，但它们是合法的，但他们不同意，因此应处以死刑。

为什么此适用实例不合法？

1 个答案: