Question

来自Monoid a => Monoid (Const a b)的{{3}}仿函数有Control.Applicative个实例。还有一个实例Monoid m => Applicative (Const m)。

因此，我希望还有一个实例Monoid m => Alternative (Const m)与Monoid的实例重合。这只是一个应该修复的遗漏，还是有更深层的原因？

Answer 1

我相信是更深层次的原因。虽然Alternative似乎没有规范的规则，但为了使Alternative有意义，Alternative与其Applicative操作之间肯定存在关联（否则它只是一个任意的幺半群。）

This answer至Confused by the meaning of the 'Alternative' type class and its relationship to other type classes声明了这些法律

正确的分配（<*>）： (f <|> g) <*> a = (f <*> a) <|> (g <*> a)

正确吸收（适用于<*>）： empty <*> a = empty

左派分布（fmap）： f <$> (a <|> b) = (f <$> a) <|> (f <$> b)

左吸收（fmap）： f <$> empty = empty

对我来说很有意义。粗略地说，empty和<|>是pure和<$> / <*> 0和+是1和*。

现在，如果我们添加的实例Monoid m => Alternative (Const m)与Monoid / Applicative的实例相符，则右边的法律不会成立。

例如，2。失败，因为

empty <*> (Const x)
= Const mempty <*> Const x    -- by the suggested definition of Alternative
= Const $ mempty `mappend` x  -- by the definition of <*> for COnst
= Const x                     -- by monoid laws

不等于empty = Const mempty。同样，1。失败，一个简单的反例就是设置f = Const (Sum 1); g = Const (Sum 1) ; a = Const (Sum 1)。

另见：

为什么没有＆＃39; Alternative＆＃39; ＆＃39; Control.Applicative.Const＆＃39;的实例

1 个答案: