Question

我在Haskell Book，“第22章读者”中练习。练习说“实施读者的应用”，它给出了以下内容：

{-# LANGUAGE InstanceSigs #-}

newtype Reader r a =
  Reader { runReader :: r -> a }

instance Applicative (Reader r) where 
  pure :: a -> Reader r a
  pure a = Reader $ ???

  (<*>) :: Reader r (a -> b) -> Reader r a -> Reader r b
  (Reader rab) <*> (Reader ra) = Reader $ \r -> ???

我在编写pure实例之后能够编写Functor（我编写了Functor实例，因为否则GHC抱怨“(Functor (Reader r)) …没有出现任何实例来自实例声明的超类在‘Applicative (Reader r)’“的实例声明中：

{-# LANGUAGE InstanceSigs #-}

newtype Reader r a =
  Reader { runReader :: r -> a }

instance Functor (Reader r) where
  fmap f (Reader x) = Reader (f . x)

instance Applicative (Reader r) where
  pure :: a -> Reader r a
  pure a = Reader $ \_ -> a

  (<*>) :: Reader r (a -> b) -> Reader r a -> Reader r b
  (Reader rab) <*> (Reader ra) = Reader $ \r -> ???

但我坚持使用???部分。

本书给出了以下提示：

我们已经为您启动了apply函数的定义描述你需要做什么，然后编写代码。如果你打开包装读者的类型适用于上面，你得到以下。
<*> :: (r -> a -> b) 
    -> (r -> a) 
    -> (r -> b)

 -- contrast this with the type of fmap

fmap :: (a -> b) 
     -> (r -> a)
     -> (r -> b)
那有什么区别？不同之处在于apply   fmap，也会使用r类型的参数。

实现目标。

是的，但如何做到这一点？使用类型的孔，编译器告诉我???的类型必须是b。但我仍然无法看到如何构造一个带有r的lambda表达式，并返回类型为b的东西，给定rab和ra。

Answer 1

让我们打网球。看看你在范围内的作品，

rab :: r -> (a -> b)
ra :: r -> a
r :: r

以及b的目标类型，您可以看到，b的唯一方法是将rab应用于两个参数。

Reader rab <*> Reader ra = Reader $ \r -> rab _ _

现在，第一个洞的类型为r，你只有一个r。

Reader rab <*> Reader ra = Reader $ \r -> rab r _

剩下的洞的类型为a。您在范围内唯一的a是ra的返回值，

Reader rab <*> Reader ra = Reader $ \r -> rab r (ra _)

和ra的参数必须是r，再次只有一个选择。

Reader rab <*> Reader ra = Reader $ \r -> rab r (ra r)

请注意rab和ra都接收r作为参数。组合Reader计算中的所有步骤都可以访问相同的环境。

顺便提一下，此定义使<*>等同于着名的S combinator（pure为K）。

如何写＆lt; *＆gt;在为Reader r编写Applicative实例时

1 个答案: