TDOA多点定位以定位声源

Question

我想找到声源的 2D 空间中的坐标。没有诸如光的参考附加到该声音，然而，已知麦克风的两对AB和AC之间的该声音的到达时间差（TDOA），以及声音的速度和麦克风的精确位置。相对于彼此。但是，传输的绝对时间是未知的，因此c = d / T是不可能的。

我正在寻找一种算法，可以让我找到这个声源的x，y坐标。我已多次搜索谷歌的答案，但我发现的结果并没有建议如何使用这个TDOA数据来推导相交的双曲线，他们只是说你可以。我很感激任何指示或建议，谢谢

Answer 1

让我们说出麦克风A，B，C，D da，db，dc，dd与TOF ta，tb，tc，td之间的距离。声音的速度是c。

很容易看出：

|ta-tb|*c= |(da-db)| (1)
|tc-td|*c= |(dc-dd)| (2)

双曲线可以被定义为每个点的轨迹，两个给定焦点的距离之间的差的绝对值是常数。这正是我们在方程式左侧所具有的：时间差是（测量的）常数，c也是常数：所以声源的可能位置是双曲线，其两个焦点是两个麦克风。我们有两个方程，因此我们有两个双曲线。两个双曲线通常在多个点相交（因为它们具有二次方程），因此如果计算交点，则将具有多个可能的声源位置。麦克风的特殊星座可能有所帮助。

Answer 2

这些可能会有所帮助

1. http://www.best-microcontroller-projects.com/sound-origin-direction-finder.html

2. http://www.instructables.com/id/Cheap-USB-Simultaneous-Multitrack-Recording/

3.discovery.acadiau.ca/R/SoundFinder/S2%20Sound%20Finder%20for%20Spreadsheets.xls

最后一个可以重新从一个模块生成的文件中获取输入，以从一组麦克风（最多64个）中收集tdoa数据。

Answer 3

此处不提供Latex。不可能使用公式/矩阵等，所以我在stackexchange中发布了另一个问题的答案。这是一个更通用的解决方案。点击链接。

Trilateration Using TDOA