如何在mathematica中使用PolarPlot绘制'y = x'行？

Question

因为PolarPlot应输入r = ... type of command。

但是y = x会导致r消失。

如何使用PolarPlot绘制该行？

Answer 1

首先，考虑Plot[]“生成f作为x从xmin到xmax的函数的图”（我引用了 Mathematica 文档）。你不能用它来绘制满足方程x = x0的垂直线，因为后者不是x的函数：而不是单值，它在x0处有无限多的值。

类似地，PolarPlot[]不能用于绘制穿过原点的直线，因为它的方程不是θ的函数：它在特定θ处具有无限多的值（等于Pi / 4 in案件要求），但其他地方都没有。 （嗯，也可以允许互补角度3Pi / 4。）

所以我认为使用指定的工具无法完成，缺少作弊

PolarPlot[0, {\[Theta], 0, 1}, 
   Epilog -> Line[{Scaled[{1, 1}], Scaled[{0, 0}]}]]

Answer 2

以下是 y = m x + b 形式的一般极坐标形式：

In[155]:= r /. 
 Solve[Eliminate[{x == r Cos[t], y == r Sin[t], y == m x + b}, {x, 
    y}], r]

Out[155]= {-(b/(m Cos[t] - Sin[t]))}

当y轴截距 b 为零时，解决方案消失。这是有道理的，因为这些线以恒定的角度绘制，这是有问题的，因为PolarPlot通过改变角度来工作。

你可以通过使用 b 的非常小的值来估计这样一条线，但可能有更好的方法。

Answer 3

我建议您使用新功能。

PolarParametricPlot[
  {rT : {_, _} ..} | rT : {_, _},
  uv : {_, _, _} ..,
  opts : OptionsPattern[]
] := 
  ParametricPlot[
    Evaluate[# {Cos@#2, Sin@#2} & @@@ {rT}],
    uv, 
    opts
  ]

用法：

PolarParametricPlot[{t, 45 Degree}, {t, -10, 10}]

Answer 4

您可以使用ListPolatPlot绘制线条：

ListPolarPlot[{{Pi/4, 5}, {5 Pi/4, 5}}, Joined -> True]