如何计算最短路线？

Question

我列出了80个城镇，每个城镇都有自己的地理经纬度。我需要找到最短的封闭路线（考虑到地球的曲率）。我想我可以计算每一个之间的距离（使用大圆距离公式），然后列出距离最短的那个（这将是6400次计算）。问题是我没有太多的编程经验，但我知道一点C＃和PHP。有人能指出我应该学习什么来解决这个问题的正确方向（例如，我应该学习更多关于php和mysql使用数据库或其他东西来解决距离吗？）

Answer 1

这个问题被称为Travelling salesman problem，并且NP很难 - 确定性地解决它并获得最佳路线，你只能使用蛮力，作为替代方案你可以使用启发式，大多数时候产生一个伟大的结果，但可能是次优的。

Answer 2

“寻找最短路径”问题让我想到了dijkstra或A *算法。如果你已经计算了所有这些距离，A *应该是找到两个位置之间最短路径的一种很好的方法。

• http://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstras_algorithm
• http://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm

Answer 3

There are a number of ways to work out distances given lat/long。我认为你不需要太多的编程经验来实现它。

修改

如果城市的数量是静态的80，你知道如何计算城市之间的距离，那么一个简单的选择是将这些信息存储在数据库中;结构如：

--City
CityId
CityName
Latitude
Longitude

--CityCityDistance
StartCityId
FinishCityId
RouteDistance

你的CityCityDistance表只有几千行（如果我记得数学是如何工作的）然后如果你需要知道最接近另一个城市的城市，那么sql就像（在t-sql中）：

select top 1 ccd.FinishCityId, c.CityName 
from CityCityDistance ccd
join City c on ccd.StartCityId = c.CityId
where ccd.RouteDistance = (select min(RouteDistance) from CityCityDistance where StartCityId = <chosen city id> )

Answer 4

Dijkstras算法最适合这个问题而且复杂性较低.TSP需要非常努力工作，80个城市的树木规模很大（对于这个没有城市来说这是不切实际的，因为n个城市有n个可能性。）我建议首先绘制城市图并找出可能的路线然后应用Dijkstras.A *算法是最好的，但初学者很难实现像这里的问题。