Question

我正在寻找这个多项式方程的最快解x：

设m是集合M中的元素。

对所有m {a_m * x ^（b_m） - c_m * x ^（b_m - 1）} = 0求和，其中a_m，b_m，c_m对于每个m都是不同的。集合M有~15-20个元素。

如果解决方案是>如果解决方案是＆lt; 4，它将返回4。 0，它将返回0。最快的方法是什么？用数字做它？

我更喜欢python中的解决方案，只有在切换非常有利的情况下才会使用其他语言。

注意这是目标函数的导数。我只是试图最大化目标函数，所以如果除了求解这个多项式之外还有更好的方法，那也会有效！解决方案应该相当快，因为我试图解决许多这些目标函数。

Answer 1

如果你只是寻找一个根而不是所有的根，你可以使用Newton's Method，我期望你所描述的多项式相当快。

让f（x）=对所有m {a*x^(b) - c*x^(b-1)}

求和

然后f'（x），f（x）的导数，是所有m {(a*b)*x^(b-1) - (c*(b-1))*x^(b-2)}的总和。

def newton(f, fprime, firstguess, epsilon):
    x = firstguess
    while abs(f(x)) > epsilon:
        x = x - (f(x) / fprime(x))
    return x

这将返回多项式的近似根。如果它不够准确，请传入一个较小的epsilon直到它足够准确。

请注意，此函数可能会发散，并永远运行，或抛出ZeroDivisionError。小心处理。