Question

所以我在网上发现了这个Google采访算法问题。这真的很有趣，我还没有找到一个好的解决方案。请看一下，给我一个提示/解决方案，如果你能用Java编写代码那将是很好的。）。

“设计一种算法，在给定数组中n个元素的列表的情况下，查找列表中出现次数超过n / 3次的所有元素。算法应该在线性时间内运行。（n> = 0）您应该使用比较并实现线性时间。没有散列/过多空间/并且不使用标准线性时间确定性选择算法“

Answer 1

我的解决方案受到俄罗斯方块游戏的启发。解决方案突出显示（称为'Tetrise进程'）：使用三个键值对进行簿记，使用键元素，值元素的计数。在主循环中，我们保留最多3个最新的不同元素。当所有三个键的计数都不为零时，我们减少所有的计数并消除零计数键（如果有的话）。最后，可能存在或可能不存在一些残余元素。这些是俄罗斯方块进程的幸存者。请注意，可以存在不超过3个残余元素。如果什么都没有，我们返回null。否则，我们遍历原始的n个元素，计算这些残余元素的数量，并返回那些计数> 0的元素。 N / 3。

提示证明：为了证明上述算法的正确性，请注意，元素必须在俄罗斯方块过程中存在或保留在残留物中以满足要求。为了解原因，我们将删除操作的次数表示为m，并将剩余元素的总数r表示。然后我们有 n = 3 * m + r。从这里得到m＆lt; = n / 3，因为r> = 0。如果一个元素在Tetrise过程中不存在，它可以出现的最大值是m <= n / 3.

时间复杂度O（n），空间复杂度O（1）。

Answer 2

提示：看看Boyer and Moore's Linear Time Voting Algorithm

更好的提示：首先考虑解决多数问题。也就是说，尝试找到至少n/2次出现的元素。该算法的基本思想是，如果我们取消元素e的每次出现，并且所有其他元素与e不同，则e将存在，直到结束，如果它是多数元素。

findCandidate(a[], size)
    //Initialize index and count of majority element
    maj_index = 0;
    count = 1;

    for i = 1 to n–1 {
      if a[maj_index] == a[i]
          count++;
      else
          count--;

      if count == 0 {
          maj_index = i;
          count = 1;
      }
    }
    return a[maj_index]

此算法循环遍历每个元素并保持计数a[maj_index]。如果下一个元素相同则递增计数，如果下一个元素不相同则递减计数，如果计数达到0，则将maj_index更改为当前元素并将count设置为1.

接下来，您需要检查此元素确实至少发生n/2次，但这可以一次完成。

我在网上找到一个有趣的谷歌访谈算法需要线性时间

2 个答案: