关于切割最小生成树

Question

我正在阅读有关最小生成树算法的内容。提到切割。 无向图G =（V，E）的切割（S，V-S）是V的分区。 如果边缘的重量是任何边缘交叉的最小值，则边缘是穿过切口的轻边缘 削减。

如何在Kruskal和Prims算法中使用上述定义？

我没有得到如何在Kruskals和Prim算法中使用切割

由于

Answer 1

在 Prim的算法中，首先选择一个顶点（任意）。现在，剪切使得所选顶点属于S并且其余为V-S。现在，您选择了最轻的权重边缘并将连接顶点添加到S。并且，您继续这样做，直到所有顶点都在S。

在 Kruskal的算法中，您不断将图表中的最小权重边缘添加到集合S。 您可以以任何方式剪切图形，但如果该剪切通过最小权重边缘，则该边缘将是最轻的边缘。并且，它必须添加到最小生成树（假设它连接两个不同的树）。

我希望有所帮助。