算法查找数组中的三个多数元素

Question

假设在非排序数组中有三个元素，所有这些元素都是元素总数的四分之一以上。

找到这些元素的最有效方法是什么？这两个问题都适用于非在线和在线版本。

谢谢！

修改

我所指的非在线版本是：此数组已完整指定。在线版本意味着数组元素一次出现一个。

除了时间复杂性之外，我还要求空间紧张。

免责声明：这不是家庭作业！我认为这是研究水平的问题。

Answer 1

最多记住三个元素和计数器。

1. 记住第一个元素，设置count1 = 1
2. 扫描，直到找到第一个不同的元素，每次出现元素1时增加count1
3. 记住第二个elemt，设置count2 = 1
4. 扫描，直到找到与elem1和elem2不同的第一个元素，递增count1或count2，具体取决于您看到的元素
5. 记住第三个元素，设置count3 = 1
6. 继续扫描，如果元素是被记住的元素之一，则增加其计数，如果没有记住，则减少所有三个计数;如果计数降至0，则忘记该元素，转到步骤1,3或5，具体取决于您忘记了多少元素
7. 如果您的三个元素的出现严格超过数组中元素数量的四分之一，那么最终将会有三个记忆元素，每个元素都有正数，这些元素是三个多数元素。

小的常量额外空间，O（n），无排序。

Answer 2

创建条目的直方图，对其进行排序，并获取三个最大的条目。