http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_GCD_algorithm
这个维基百科条目有一个非常令人不满意的含义：二进制GCD算法的效率比标准欧几里德算法高出60％，但是到1998年，Knuth得出结论，效率只提高了15％在他当代的电脑上。
还有15年过去了......今天这两种算法如何与硬件的进步相结合？
二进制GCD在低级语言中是否继续优于欧几里德算法，但由于其在Java等高级语言中的复杂性而落后？或者是现代计算中的差异呢？
为什么我关心你可能会问？我今天碰巧需要像今天的1000亿这样处理:)这是一个生活在计算时代（糟糕的欧几里得）的干杯。
答案 0 :(得分：5)
答案当然是“它取决于”。这取决于硬件，编译器，具体实现，无论我忘记了什么。在具有慢速划分的机器上，二进制GCD倾向于优于欧几里德算法。几年前我用C，Java和其他一些语言对Pentium4进行了基准测试，总体而言，在该基准测试中，带有256个元素查找表的二进制gcd比欧几里德算法高出1.6到3之间的欧几里德。欧几里德当不是立即分开时，更接近，首先进行几轮减法。我不记得这些数字，但二进制仍然要快得多。
如果机器具有快速划分，则事情可能会有所不同，因为欧几里德算法需要较少的操作。如果除法/减法/移位之间的成本差异足够小，则二进制将更慢。在你的情况下哪一个更好，你必须通过自己的基准来找出。