我有一个强连接的有向图，但删除它的任何边缘会使图形不再强烈连接。
如何证明这样的图形不超过2n-2个边缘？ （其中n≥3）
我一直在寻找文学几天，但似乎从来没有这样做过。任何提示都表示赞赏。
答案 0 :(得分：2)
这是一个大纲（省略细节以避免完全破坏考试问题）。
答案 1 :(得分：0)
据我所知，您可以使用一个非常简单的算法来建设性地证明它，也许这可以帮助归纳出可能的证明。
您首先要拾取一个任意节点r并从中运行BFS-得到的是一棵有正好有n-1个边和n个顶点（都可以从r到达）的有向树。
现在，从原始图上获取转置图（G ^ T），然后再次从r运行BFS-您得到的是一棵正好具有n-1个边和n个顶点的有向树（都可以从r到达）
最后，检查后一棵树中的每条边，并将其（反向）添加到第一棵树中（仅当尚未在其中时）。此步骤可确保从图形中的每个顶点均可到达r，并且由于可从r中获取每个顶点-您获得的是强连通的跨子图。
答案 2 :(得分：-2)
这是不真实的。通过反例证明。 图中有节点A，B和C
这是紧密联系的。
如果我删除了C-> B，那么C被隔离（你无法从中获取任何东西）并且没有强烈连接。因此，我提供了一个图表：