Question

假设您有一个字符串向量，用于将X存储在用户指定的位置。例如，用户可以键入“X 3”，您必须告诉他们是否可以在向量中的第3个位置插入X.这就是出现问题的地方......告诉用户插入是否有效。

因此，基本上，向量分配了2个数字，每次用户运行程序时都会更改。因此，假设矢量大小为10，分配给它的数字为3,2。这意味着必须有一个3 X的运行，至少一个空间和一个2 X的运行。所以，它看起来像这样：

X X X _ _ _ _ X X _

在这种情况下，如果用户在X所在的任何上述位置输入X，则这将是有效的移动。但是，用户也可以这样做：

_ _ _ _ X X X _ X X

这也是有效的。

我的问题是：如何设置一个系统来处理有效的用户输入的所有可能组合？

请记住，矢量大小可以是任何大小。这个问题实际上是picross拼图的一部分，万一有帮助！

Answer 1

以下函数生成段之间空格的排列，当它不能再生成时返回false：

template <typename SpaceIter>
bool next(SpaceIter start, SpaceIter finish)
{
  for (SpaceIter i = start; i != finish; ++i)
    {
      // Find the first non-minimised space.
      if (*i)
        {
          SpaceIter j = i; ++j;
          if (j == finish)
            return false;

          int s = *i;  // Remember *i, in case i == start.

                                // Preserve the invariant: Σ(space[i])
                                //        i != start  i == start
                                //        ----------  -----------
          // Minimise current.
          *i = 0;               // Gain =   -s        overwritten
          // Increment the next.
          ++*j;                 // Gain =        1         1
          // Adjust the first.
          *start = s - 1;       // Gain =    s - 1        -1
                                //        -----------------------
                                // Nett =      0           0
          return true;
        }
    }
  return false;
}

请注意，此算法要求在末尾包含空格并在多余空间上工作 - 即，如果长度为S的空间位于任一端，则表示为S，但为S - 1如果它位于中间的某个地方，因为内部空间必须长度为1或更长。为了清楚起见，在此表示中，所有空格的最小值都为零。通过将第一个空格设置为N + 1 - Σ_{i = 0..N}（长度_i + 1）和剩余的N + 1来初始化spaces空格为0，其中N是序列的数量。

要完成这个故事，您需要测试任何给定的空格排列，以及长度数组是否与给定输入兼容。

一种简单的方法是在开始时将输入转换为位集。然后将每个空间排列与长度数组一起转换为位集并从输入位集减去。如果结果为空，则输入有效。

警告：我非常仔细地分析了上面的算法，但是我对代码的测试很少。这是我编写的一个相当粗糙的测试驱动程序，以防它有助于您自己的测试：

template <typename T, int N>
bool next(T (&spaces)[N])
{
  return next(spaces, spaces + N);
}

const char* x(int n) { return "XXXXXXXXXX" + 10 - n; }
const char* s(int n) { return "----------" + 10 - n; }

int main(int argc, const char* argv[])
{
  int spaces[] = { 4, 0, 0, 0 };
  do
    {
      // I reverse the spaces to make segments shuffle left-to-right.
      // This is a purely aesthetic thing. The order of permutations
      // doesn't matter.
      std::cout << s(spaces[3]) << x(2)
                << s(spaces[2] + 1) << x(1)
                << s(spaces[1] + 1) << x(1)
                << s(spaces[0])
                << "\n";
    }
  while (next(spaces));
}

C ++中的组合

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