组合算法

Question

我想制作简单的排序算法。

给出输入“abcde”，我想要下面的输出。你能告诉我算法吗？

arr[0] = "a"
arr[1] = "ab"
arr[2] = "ac"
arr[3] = "ad"
arr[4] = "ae"
arr[5] = "abc"
arr[6] = "abd"
arr[7] = "abe"
...
arr[n] = "abcde"

arr[n+1] = "b"
arr[n+2] = "bc"
arr[n+3] = "bd"
arr[n+4] = "be"
arr[n+5] = "bcd"
arr[n+5] = "bce"
arr[n+5] = "bde"
...
arr[n+m] = "bcde"
...
...

Answer 1

您正在寻找一种从阵列“生成电源组”的算法。您可以尝试使用Google或其他搜索引擎来查找最符合您需求的算法。

Answer 2

在C ++中给出以下例程：

template <typename Iterator>
bool next_combination(const Iterator first, Iterator k, const Iterator last)
{
   /* Credits: Mark Nelson http://marknelson.us */
   if ((first == last) || (first == k) || (last == k))
      return false;
   Iterator i1 = first;
   Iterator i2 = last;
   ++i1;
   if (last == i1)
      return false;
   i1 = last;
   --i1;
   i1 = k;
   --i2;
   while (first != i1)
   {
      if (*--i1 < *i2)
      {
         Iterator j = k;
         while (!(*i1 < *j)) ++j;
         std::iter_swap(i1,j);
         ++i1;
         ++j;
         i2 = k;
         std::rotate(i1,j,last);
         while (last != j)
         {
            ++j;
            ++i2;
         }
         std::rotate(k,i2,last);
         return true;
      }
   }
   std::rotate(first,k,last);
   return false;
}

然后您可以继续执行以下操作：

std::string s = "abcde";
for(std::size_t i = 1; i != s.size(); ++i)
{
   do
   {
      std::cout << std::string(s.begin(),s.begin() + i) << std::endl;
   }
   while(next_combination(s.begin(),s.begin() + i,s.end()));
}

注意：您应该看到2 ^ n-1个组合，其中n是数组或字符串的长度。

Answer 3

您正在描述power set。这是一些C ++代码：

#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;

vector< string > string_powerset( string const &in ) {
    vector< string > result(1); // start output with one empty string
    result.reserve( 1 << in.size() ); // output size = 2^( in.size() )
    if ( result.capacity() != 1<<in.size() ) throw range_error( "too big" );

    for ( string::const_iterator it = in.begin(); it != in.end(); ++ it ) {
        size_t middle = result.size(); // duplicate what we have so far
        result.insert( result.end(), result.begin(), result.end() );

          // append current character onto duplicated output
        for_each( result.begin() + middle, result.end(),
           bind2nd( mem_fun_ref( &string::push_back ), * it ) );
    }
    return result;
}

经过测试的工作：v）。范围检查不是最好的，但无论如何。

由于powerset的指数增长，这段代码往往会溢出，所以你应该只传递短字符串。另一个发布的答案通过一次生成并返回一个字符串来避免此问题。但是，这更容易理解，并且使用更大且更混乱的代码片段将是过早优化，除非您实际上有溢出问题。

编辑：我wrote up a next_subset answer，它看起来与Ben的不同。