所有可能的组合

Question

我的数学问题如下：

我有一个总容量为21000公斤的容器。 我有4项A，B，C，D。

项目A重1公斤。 B项重4公斤。 项目C重5公斤。 D项也重5公斤。

我正在寻找一种算法，它将迭代所有可能的组合，保持上述等式。例如：

{20000,0,0,200} - ＆gt; 20000 * 1 + 0 * 4 + 0 * 5 + 200 * 5 = 21000公斤。

{19996,1,0,200} - ＆gt; 19996 * 1 + 1 * 4 + 0 * 5 + 200 * 5 = 21000公斤。

Answer 1

这与SICP的“Counting Change”示例非常相似。参见：

http://mitpress.mit.edu/sicp/full-text/book/book-Z-H-11.html#%_sec_1.2.2

示例：计算更改

Answer 2

您必须解决a + 4b + 5c + 5d = 20000 (a,b,c,d >=0)

或a + 4b = 2000 - 5e = 5(400-e)其中e = c + d

所以a + 4b可以是0, 5, 10, 15, 20, ..., 2000

您可以轻松地从上方找到a和b的所有可能值

之后您知道e = c + d的价值，从那里您可以轻松找到c和d的所有可能值。