ncr in c（组合）

Question

我试图用dp计算c中的ncr（组合）。但它失败了，n = 70。有人可以帮忙吗？

unsigned long long ncr( int n , int r)
{
unsigned long long c[1001];
int i=1; 
c[0]=1;
for(i=1; i<=r; i++)
    c[i]= ((unsigned long long) (c[i-1]) * (unsigned long long)( n-i+1))%(unsigned long long) (1000000007)/ (unsigned long long)(i);
return c[r];
}

基本思路是ncr =（（n-r + 1）/ r）* nc（r-1）

Answer 1

中间产品(unsigned long long) (c[i-1]) * (unsigned long long)( n-i+1)是一个非常大的数字，并且溢出64位字。

您可能想要使用bignums。我强烈建议不要开发自己的bignum函数（例如bignums的乘法和除法），因为它是一个精巧的算法主题（你仍然可以获得博士学位）。

我建议使用一些现有的bignum库，例如GMP。

某些语言或实现（特别是Common Lisp的SBCL）提供本机bignum操作。但标准的C或C ++不是。

Answer 2

在乘法之前进行除法。 a * b / c =（a / c）* b其中第二个更好的溢出似乎是你的问题。