Question

我需要一个节点的有向图循环的最短路径的例子（它应该从阳极到达所有节点的节点将是输入）请如果有一个例子我需要它在c ++或算法非常感谢.........

Answer 1

对于根据维基百科的有向图，您可以使用this算法。

Answer 2

在伪代码中：

//INPUT: graph G = (V,E)
//OUTPUT: shortest cycle length
min_cycle(G)
  min = ∞
  for u in V
    len = dij_cyc(G,u)
    if min > len
      min = len
  return min    

//INPUT: graph G and vertex s
//OUTPUT: minimum distance back to s
dij_cyc(G,s)
  for u in V
    dist(u) = ∞
                   //makequeue returns a priority queue of all V
  H = makequeue(V) //using dist-values as keys with s First In
  while !H.empty?
    u = deletemin(H)
    for all edges (u,v) in E
      if dist(v) > dist(u) + l(u,v) then
        dist(v) = dist(u) + l(u,v)
        decreasekey(H,v)

  return dist(s)

这在每个顶点上运行稍微不同的Dijkstra。突变的Dijkstras 有一些关键的区别。首先，所有初始距离都设置为∞，即使是开始顶点。其次，必须先将起始顶点放在队列中才能生成确保它首先出现，因为它们都具有相同的优先级。最后， mutated Dijkstras返回返回起始节点的距离。如果没有路径返回起始顶点距离保持∞。所有这些中的最小值从变异的Dijkstras返回是最短的路径。自Dijkstras运行最糟糕的是在O（| V | ^ 2）和min_cycle运行这种形式的Dijkstras | V |时代，找到最短周期的最终运行时间是O（| V | ^ 3）。如果min_cyc返回 ∞那么图是非循环的。

要返回最短周期的实际路径，只需稍作修改即可。

循环有向图中的最短路径

2 个答案: