给定一个点列表，这些点形成一个面向三维空间的简单二维多边形和该多边形的法线，有什么方法可以确定哪些点是特定的“拐角”点？
例如，哪个点位于左下角，右下角或最顶点？多边形可以以任何三维方向定向，所以我很确定我需要对法线做一些事情，但是我无法正确地计算数学。
谢谢！
答案 0 :(得分：2)
您需要更多信息才能做出决定。一组（共面）点和法线不足以为您提供“左下”或“右上”的概念或任何此类相对识别。
从法线方向查看多边形（使其显示为简单的2D形状）是一个良好的开端，但该形状可以旋转到任意角度。
您可以使用3D世界中的其他信息来获取坐标系参考吗？
你想通过了解形状的极端角落来实现什么目标？
答案 1 :(得分：1)
你在寻找一个边界框吗？
我不确定正常与你的要求有什么关系。
要获取边界框，请保留4个变量：MinX，MaxX，MinY，MaxY
然后循环遍历所有点，根据MaxX和MinX检查X值，并根据MaxY和MinY检查Y值，并根据需要更新它们。
循环完成后，您的框被定义为MinX，MinY定义为左上角，MinX，MaxY定义为右上角，依此类推......
回复您的评论：
如果你想在投影后使用你的盒子，你需要的是获得“转换”点。然后应用如上所述的边界框循环。
转换通常意味着投影（场景渲染）后的2D屏幕坐标，但它也可能意味着您投射到的任何平面上的2D点。
答案 2 :(得分：1)
可能的算法是
通过使用连接两对不同角落的矢量的叉积来找到法线，
创建一个转换矩阵来旋转多边形，使其在XY空间中更平整（即沿Z轴正常排列）
计算边界框的坐标或您正在使用的任何其他角落定义（因为多边形现在在2D空间中对齐，这是一个相当简单的问题）
应用步骤2中使用的变换矩阵的逆矩阵将这些坐标转换回3D空间。
答案 3 :(得分：1)
我认为你的问题需要一些额外的信息 - 即任何一点可被视为“最顶层”或“最左边”的坐标系。
不要忘记，虽然法线告诉你多边形面向哪个方向，但它本身并没有告诉你哪个方向是“向上”。可以围绕正常向量旋转（或“滚动”），并且仍然面向相同的方向。
这就是为什么大多数3D渲染系统都有一个摄像头，它不仅包含“视图”矢量，还包含“向上”和“向右”矢量。对后两者的改变实现了相机在视图矢量周围“滚动”的效果。
答案 4 :(得分：0)
将其投影到飞机上并获得边界框。
答案 5 :(得分：0)
我有一个愚蠢的想法，但有可能获得负面的一点，我会试一试：
远非最佳，肯定很糟糕，但肯定很快。您可以在对象旋转期间对此进行后捕获，只需查找每个旋转的x / y / z值的最小值/最大值，并提前保留这些值的列表。
答案 6 :(得分：0)
如果你可以假设形状存在一些限制，那么你可能会知道更少的信息。例如，如果您的形状是一个小方块的组成，一侧有一个细长的三角形（即一个简单的对称几何体），那么您可以比较每个列表点到“质心”的距离。最大的距离将识别锥体的尖端，第二个最大的距离将是距离锥体的尖端最远的两个点......如果列表中有一些顺序，则像点以逆时针顺序输入（关于正常），你可以识别所有的点。这听起来像是一些计算，所以尝试在形状中加入一些额外的信息可能是合理的，比如“质心”和位于COM上方“向上”的参考点（但不是正常的） ）。例如，这将为您提供一个“向上”矢量，您可以将其与法线交叉以定义一些身体坐标。此外，法线可以通过点列表的排序来定义。如果你不能假设形状（或者即使形状是对称的，例如），那么你将需要更多的数据。这取决于你的约束。
答案 7 :(得分：0)
如果您知道3D中的多边形是“平坦的”，则可以使用法线将顶点的所有3D点变换为2D表示（相对于多边形所在的平面的点） - 但是这仍然会让你定义这个坐标系的原点（但这对你的问题并不重要）并且至少有一个轴的方向（如果你想要正交轴，你仍然可以旋转它们你选择的原点） - 这就是麻烦开始的地方。 我建议使用3D坐标系的Y轴，在平面上投影并将结果方向用作“向上” - 但是如果你的计划与Y轴正交，你就会遇到麻烦（现在你可能想要将投影的Z轴用作“向上”）。
数学很简单（你可以使用内积（又称标量积）投影到你的平面和一些矩阵的东西转换成2D坐标系 - 你可以通过谷歌搜索光线追踪算法获得所有这些多边形。