用另一个多边形拆分多边形

Question

我需要一个用于分割（凸）多边形的算法（让我们称之为 base 多边形）。多边形应该被另一个多边形的边分割成几个较小的多边形（让我们称之为分裂多边形）。 我知道存在剪切多边形的算法（例如Sutherland-Hodgman算法），但是这些算法丢弃了位于分裂多边形之外的顶点，而不是用它们创建新的多边形。我不想剪裁多边形，我想把它分成几个小部分。 我知道答案似乎很明显，因为我只需要扩展现有的算法。 问题是我无法找到一种很好的高效方法。 是否存在描述如何以高效方式最佳地分割多边形的现有算法？ 这个问题必须有一个简单的解决方案，我现在无法弄清楚。

Answer 1

您可以将此问题视为查找主题多边形与窗口多边形的补码的交集。因此，您可以使用标准Surtherland-Hodgman算法，采取两项预防措施：

1. 交换主题和窗口的角色（实际上你的窗口不是凸起的，因为你考虑它的补充，只有主题是凸的），

2. 将窗口多边形嵌入覆盖两个多边形的大型边界框中，并将该框视为带孔的多边形。

   

示例：主题多边形是矩形，窗口是五边形。形成绿色多边形（带孔的较大矩形）并将其夹在矩形（凸）窗口内。裁剪的结果是蓝色。

如果需要额外注意，应该可以不使用大型边界框。