假设我有两个五边形，A和B顶点
（x 1 ，y 1 ），（x 2 ，y 2 ），... {x 5 ，y 5 ）A
和
（x' 1 ，y' 1 ），...（x' 5 ，y' 5 ）for B。
我知道顶点的对应关系：
（x 1 ，y 1 ）＆lt; ==＆gt; （x' 1 ，y' 1 ）
类似地所有顶点。
我需要一个程序将A内的所有点转换为B。
我在Transform quadrilateral into a rectangle?中发现了类似的四边形问题。
就我而言，它们不是四边形，而是五边形。我真的想要一个适用于任意数量的顶点（五边形，六边形等）的解决方案。
答案 0 :(得分：3)
如果您要将三角形映射到三角形，则可以使用barycentric coordinates。
要将多边形映射到多边形，可以使用广义重心坐标。这些有几个家族。其中一个系列 - 平均值坐标 - 在this paper和followup中引入。在过去十年中爆发的整个主题的良好参考书目可以找到here。另一篇描述所谓的谐波和Wachpress坐标的早期论文是here。
答案 1 :(得分：0)
我认为您只是将多边形径向细分为三角形（从中心制作披萨切片，向外延伸到顶点），然后找到原始多边形中任意点的(u, v)坐标。
获得该信息后，在第二个多边形中找到相应的三角形将是微不足道的（您已经知道哪些点构成其顶点）并且三角形的(u, v)映射已被充分记录。
答案 2 :(得分：0)
我建议，但我无法证明，对于五边形（但可能不是六边形和更高的n多边形），当为每个顶点着色时，在五边形内部可以从该顶点看到一组点颜色，那么它们的交叉点总是非空的，您可以从该交叉点任意选择蜘蛛网的中心（或变形的披萨，如果你愿意），然后使用三角形映射。