Question

我正在使用NDSolve来解决非线性偏微分方程。
我希望其中一个变量（Kvar）是一个函数当前正在解决并因此使用的时间步骤 Piecewise。
Mathematica会生成一条错误消息：

SetDelayed :: write：0.05 [t_]中的Tag Real受保护。＆GT;＆GT;   NDSolve :: deqn：预期的方程或方程列表而不是   $第一个参数失败....

ReplaceAll :: reps：....

我没有包含整个错误消息以便于阅读。

我的代码如下：

Needs["VectorAnalysis`"]
Needs["DifferentialEquations`InterpolatingFunctionAnatomy`"];
Clear[Eq4, EvapThickFilm, h, S, G, E1, K1, D1, VR, M, R]
Eq4[h_, {S_, G_, E1_, K1_, D1_, VR_, M_, R_}] := \!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(t\)]h\) + 
    Div[-h^3 G Grad[h] + 
      h^3 S Grad[Laplacian[h]] + (VR E1^2 h^3)/(D1 (h + K1)^3)
        Grad[h] + M (h/(1 + h))^2 Grad[h]] + E1/(
    h + K1) + (R/6) D[D[(h^2/(1 + h)), x] h^3, x] == 0;
SetCoordinates[Cartesian[x, y, z]];
EvapThickFilm[S_, G_, E1_, K1_, D1_, VR_, M_, R_] := 
  Eq4[h[x, y, t], {S, G, E1, K1, D1, VR, M, R}];
TraditionalForm[EvapThickFilm[S, G, E1, K1, D1, VR, M, R]];

我尝试在Piecewise中实施NDSolve的第二个单元格：

L = 318; TMax = 7.0;
Off[NDSolve::mxsst];
(*Ktemp = Array[0.001+0.001#^2&,13]*)
hSol = h /. NDSolve[{
     (*S,G,E,K,D,VR,M*)

 Kvar[t_] :=  Piecewise[{{0.01, t <= 4}, {0.05, t > 4}}],
 EvapThickFilm[1, 3, 0.1, Kvar[t], 0.01, 0.1, 0, 160],
 h[0, y, t] == h[L, y, t],
 h[x, 0, t] == h[x, L, t],
 (*h[x,y,0] == 1.1+Cos[x] Sin[2y] *)

 h[x, y, 0] == 
  1 + (-0.25 Cos[2 \[Pi] x/L] - 0.25 Sin[2 \[Pi] x/L]) Cos[
     2 \[Pi] y/L]
 },
h,
{x, 0, L},
{y, 0, L},
{t, 0, TMax}
][[1]]

hGrid = InterpolatingFunctionGrid[hSol];

使用NDSolve单元块时会出现错误消息。

Answer 1

在Kvar中的一组方程式之外定义函数NDSolve，如

Off[NDSolve::mxsst];
(*Ktemp=Array[0.001+0.001#^2&,13]*)
Kvar[t_] := Piecewise[{{0.01, t <= 4}, {0.05, t > 4}}];
hSol = ...

并将其从NDSolve的列表中删除，以便它以NDSolve[{(*S,G,E,K,D,VR,M*)EvapThickFilm[...开头，然后就可以了。它会发出警告，但这些警告与你方程中可能存在的奇点有关。

此外，您的原始错误表示您的Kvar被分配了0.05的值。因此，在第二个单元格中的任何其他内容之前添加Clear[Kvar]。

如何在Mathematica中“嵌入”NDSolve中的分段

1 个答案: