NDSolve准确性

Question

我们要求NDSolve解决x＆＃39;＆＃39; + x == 0到20位数，但是当我们与真实解决方案进行比较时，我们只看到9个正确的数字。我们没有正确使用NDSolve吗？

Clear["Global`*"]
sol = NDSolve[{x'[t] == v[t], v'[t] == -x[t], x[0] == 1, v[0] == 0}, {x, v},
    {t, 0, 100}, 
    PrecisionGoal -> 20, AccuracyGoal -> 20, WorkingPrecision -> 40, MaxSteps -> 10^6];
Plot[(x[t] - Cos[t]) /. sol[[1]], {t, 0, 100}]