Question

这是生物学家matlab入门课程的一部分。我有一个矩阵的数据点（对于单个粒子！）有4列（时间，x，y，z）和几千行。我想要做的是使用所有时间步长的xyz坐标计算粒子的均方位移。 MSD定义为MSD = average（r（t）-r（0））^ 2其中r（t）是粒子在时间t的位置，r（0）是初始位置，所以在某种意义上它是粒子在时间间隔t内行进的距离。这就是我到目前为止所拥有的。我显然是一个MATLAB新手，我非常感谢som的帮助/输入。

dx=zeros(length(data),1);   %Create space for displacements.
dy=zeros(length(data),1);
dz=zeros(length(data),1);

for i=1:length(pos) 
    dx(i)=data(i+1,2)-data(1,2);   %Calculate the distance at each time step
    dy(i)=data(i+1,3)-data(1,3);   %back to the origin.
    dz(i)=data(i+1,4)-data(1,4);
end

接下来我需要做的是计算这些值的均方。但令我担心的一件事是，如果粒子的初始位置保持不变，那么数据矩阵中的大部分信息会被忽略。我认为沿着这些线的算法可以更好地使用（更准确，更好的统计数据）数据，但我不是一个经验丰富的程序员来实现它......

注意：dt = delta t =时间步长，Pos =位置

计算Pos 2和Pos 1之间的位移（dt = 1）
计算Pos 3和Pos 1之间的位移（dt = 2）
计算Pos 4和Pos 1之间的位移（dt = 3），依此类推......

现在将每个位置与Pos 2进行比较。

计算Pos 3和Pos 2之间的位移（dt = 1）
计算Pos 4和Pos 2之间的位移（dt = 2）
计算Pos 5和Pos 2之间的位移（dt = 3），依此类推......

现在将每个位置与Pos 3进行比较

计算Pos 4和Pos 3之间的位移（dt = 1）
计算Pos 5和Pos 3之间的位移（dt = 2）
计算Pos 6和Pos 4之间的位移（dt = 3），依此类推......

位置4 ......

计算Pos 5和Pos 4之间的位移（dt = 1）
计算Pos 6和Pos 4之间的位移（dt = 2）......等数千行。

这样每个dt会有更多的数据点。对其他人这样做是否有意义？这会使计算减少“嘈杂”（即使msd与时间的关系曲线更平滑吗？）也许有一些方便的matlab函数可以使这个问题更容易？我真的很感激一些意见。

Answer 1

如果你只计算相对于第一个位置的位移，那么你实际上没有平均值，因为MSD（1）是你的物体在一个时间步长内行进的平均距离。所以你的推理就是现实。

但是，我会以相反的方式计算MSD：获得dt = 1（1-2,2-3,3-4，...）和平均值的所有位移。这是MSD（1）。然后，你得到dt = 2（1-3,2-4，...）和平均值的所有位移。这是MSD（2）。等等。

Matlab的一个有用属性是你可以对一些计算进行矢量化，即对整个数组进行计算，而不是逐个元素地进行计算。因此，如果您有一个100乘1坐标的数组a，则每个坐标与下一个坐标之间的差异为b=a(2:100)-a(1:99)，或更一般地b=a(2:end)-a(1:end-1)，因此{{1} }是b(1)，a(2)-a(1)是b(2)等。

要从数组a(3)-a(2)计算MSD（我假设时间相等！），你会写

data

Answer 2

请注意，可以使用MATLAB类进行MSD分析： MSD analyzer，包括extensive documentation and tutorials。

基本用法：

ma = msdanalyzer(2, SPACE_UNITS, TIME_UNITS);
ma = ma.addAll(tracks);
ma = ma.computeMSD;

用MATLAB计算均方位移（msd）

2 个答案: