来自欧拉角的3D法线/观察矢量

Question

我正在开发一个类似JavaScript / Canvas 3D FPS的引擎，并且迫切需要一个法线向量（或者如果你愿意的话，看看向量）用于近距离和远距离剪裁。我有x轴和y轴的旋转角度，并且当时只有其中一个可以轻松完成，但我无法弄清楚如何获得它们......

这个想法是使用这个向量来计算摄像机前面的一个点，近和远剪裁平面也必须由常数定义，所以向量必须被标准化，我希望它只有角度它会可以将此向量长度设置为1而不进行标准化，但这不是问题。

我没有任何滚动（围绕z轴旋转）所以它更容易。

我的数学看起来像这样：

zNear = 200; // near plane at an arbitrary 200 "points" away from camera position

// normal calculated with only y rotation angle (vertical axis)
normal = {
    x: Math.sin(rotation.y),
    y: 0,
    z: Math.cos(rotation.y)};

然后通过点积测试从平面到它的矢量，在3D空间中剪切一个点。

nearPlane = {
    x: position.x+normal.x*zNear,
    y: position.y+normal.y*zNear,
    z: position.z+normal.z*zNear};

// test a point at x, y, z against the near clipping plane
if(
    (nearPlane.x-x)*normal.x+
    (nearPlane.y-y)*normal.y+
    (nearPlane.z-z)*normal.z < 0
)
{
    return;
}

// then project the 3D point to screen

当一个点位于玩家后面时，它的投影坐标会反转（x = -x，y = -y），所以没有任何意义，这就是我试图删除它们的原因。

我想要那个绿色箭头，但是在3D中。

Answer 1

经过一些强化脑部处理后，我发现了

1. 我原来的外观矢量是（0,0,1）
2. z旋转角度（滚动）始终为0
3. 没有理由在Wikipedia上找到旋转矩阵无法正常工作

通过在（0,0,1）向量上应用完整的旋转矩阵并考虑到rz = 0，我得到的解是：

normal = {
    x: Math.cos(camera.rotation.x)*Math.sin(camera.rotation.y),
    y: -Math.sin(camera.rotation.x),
    z: Math.cos(camera.rotation.y)*Math.cos(camera.rotation.x)};

现在一切都很完美。错误只使用了x和y旋转矩阵，而没有考虑rz = 0的所有角度都改变了矩阵。