我有兴趣了解已知为多项式（或更现实地，O（N ^ 2））的布尔可满足性问题的特殊情况。这些情况也应该有实际生成所有令人满意的实例的有效算法，其中有效的意思是需要O（N #SAT）来生成所有实例的序列。第二个条件可能意味着第一个，但我不清楚。
琐碎的例子：1SAT：）
琐碎的例子：2SAT带有子句的“链”，因此用子句连接变量的图是一条线。
是否有更多地方的清单？感谢。
答案 0 :(得分：3)
来自Schaefer的The Complexity of Satisfiability Problems：
我们证明（假设P！= NP）SAT（S）只有在满足下列条件中的至少一个条件时才可判定为多项式时间：
（a）当所有变量都为0时，满足S中的每个关系。
（b）当所有变量均为1时，满足S中的每个关系。
（c）S中的每个关系都可以通过CNF公式来定义，其中每个合取最多只有一个否定变量。
（d）S中的每个关系都可以通过CNF公式来定义，其中每个合取最多只有一个不需要的变量。
（e）S中的每个关系都可以通过CNF公式来定义，每个联合体最多有2个文字。
（f）S中的每个关系都是两元素场{0,1}上线性方程组的解集。
前两个是可解的O（1），接下来的三个O（n）和最后一个O（n ^ 3）（我认为）。所以你想要的SAT实例是前五个类中的一个。