如何找到从预定顶点开始至少一次访问无向加权图中每个顶点的最低成本？

Question

所采用的路径不必在预定顶点处结束。 基本上，旅行商问题除了顶点可以被访问多次。

编辑：最多有10,000个顶点和边

Answer 1

不确定，但我认为这是最优的（可能不是最有效的想法）：计算每对点之间的最小路径，然后在此图上应用旅行推销员。

Answer 2

因为在标准TSP定义中，解决方案是哈密顿循环（或游览），所以它不一定是最优的。在实践中，TSP是一个优化问题，可以找到最短的游览，就像你描述的那样。

问题仍然是NP-hard，并且使用找到near-optimal解决方案的算法解决了问题。这是您搜索“旅行商问题的启发式问题”（pdf）的结果之一。