我有以下问题，我不太确定如何解决它：
给定一个图G = (V;E)，其中每个边e都有一个正整数成本c_e和一个起始顶点s\in V。设计O(V + E)算法，使用路径（不一定是简单路径）标记从s可到达的所有顶点，该路径的总成本为5的倍数。
如何跟踪我已经访问过的路径的总费用？我一直在研究无向加权图中的BFS，并尝试在这里使用它，但是大多数BFS参考都集中在找到最短路径（而不是像保持5的倍数）
答案 0 :(得分：1)
您如何看待下一个算法？
让我们考虑基于源图的新有向图。对于源图中的每个顶点v，在新图中创建5个新顶点v[0], v[1], ..., v[4]，对应于5除以的模块。然后，如果顶点v和u在源图中通过权重w的边连接，请在v[i]和u[(i + w) % 5]之间添加边u[j]，{{新图表中的1}}和v[(j + w) % 5]，其中i = 0..4, j = 0..4。然后从v[0]运行 BFS ，其中v是源图中的起始顶点。
考虑索引0的顶点，如v[0]。它们中的每一个对应于源图中5到顶点v的长度倍数的路径。在 BFS 之后标记的所有这些顶点都可以从起始顶点到达，形成答案。总复杂度是线性的。