Question

我正在使用PHP并生成了3D笛卡尔坐标系（x，y，z）。我想在两点之间走一条直线。我将每个1x1x1平方称为由最接近原点的相邻格点标识的扇区。我正在尝试识别线段经过的每个扇区。

以下帖子很有帮助，但由于它涉及2D系统，并不完全是我需要的。

由于

杰森

Answer 1

我不是PHP的专家，但这与3d系统的解决方案相同：

// Points
$p1 = array(
    'x' => 50,
    'y' => 50,
    'z' => 20,

);

$p2 = array(
    'x' => 234,
    'y' => 177,
    'z' => 100
);

// Work out distances
$pxd = $p2['x'] - $p1['x'];
$pyd = $p2['y'] - $p1['y'];
$pzd = $p2['z'] - $p1['z'];
// Find out steps
$steps = max(abs($pxd), abs($pyd), abs($pzd));

$coords = array();

for ($i = 0; $i < $steps; ++ $i) {
    $coords[] = array(
        'x' => round($p1['x'] += $pxd / $steps),
        'y' => round($p1['y'] += $pyd / $steps),
        'z' => round($p1['z'] += $pzd / $steps)
    );
}

print_r($coords);

Answer 2

我建议看看一个简单的DDA算法，它允许您有效地确定线段通过的规则网格的哪些单元格。本文对此进行了很好的描述，并提供了一个示例实现：

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.42.3443&rep=rep1&type=pdf

您可能希望适应外环的终止条件，因为本文考虑的光线与您的情况不同，没有网格边界以外的特定终止点。

Answer 3

我不是专家，但是一个（愚蠢的？）方法是编写一个找到两个坐标（（x1 + x2）/ 2，（y1 + y2）/ 2的'中间点'的函数，（ z1 + z2）/ 2），然后围绕它们得到一个真实的坐标。现在你可以通过递归地将函数应用到所有腿来找到整个“线”，直到没有新的中间点。

func findMiddlePoint(a, b)
  return new Point(
        ((a.x + b.x).abs / 2).round, 
        ((a.y + b.y).abs / 2).round, 
        ((a.z + b.z).abs / 2).round)
func findLine(points, a, b)
  if a == b # no new points
    return 
  middle = findMiddlePoint(a, b)
  points.add(middle)
  findLine(points, a, middle)
  findLine(points, middle, b)

func findFullLine(a, b)
  points = []
  points.add(a)
  findLine(points, a, b)
  opints.add(b)
  return points

在3d笛卡尔图中用直线划分网格线的所有点

3 个答案: